高二下学期数学期末考试高分押题密卷（一）-2022-2023学年高二数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019）

高二下学期数学期末考试高分押题密卷（一） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知复数z的共轭复数满足，则（    ） A．5 B．3 C． D． 2．若随机变量服从两点分布，其中，则（    ） A． B． C． D． 3．2022年北京冬奥会期间，需从5名志愿者中选3人去为速度滑冰､花样滑冰､冰球三个竞赛项目服务，每个项目必须有志愿者参加且每名志愿者只服务一个项目，不同的安排方法种数为（    ） A．10 B．27 C．36 D．60 4．已知二项式展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（    ） A． B． C．15 D．20 5．根据历年气象统计资料，某地四月份某日刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概率为，则在下雨条件下刮东风的概率为（    ） A． B． C． D． 6．若随机变量，则，．已知随机变量，且，则（    ） A．0.4772 B．0.3413 C．0.2718 D．0.1359 7．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前7项分别为1，5，11，21，37，61，95，则该数列的第8项为（    ） A．99 B．131 C．139 D．141 8．若函数在区间上单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的关系，正确的有（    ） A． B． C． D． 10．下列命题中，正确的命题的序号为（    ） A．已知随机变量服从二项分布，若，则 B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变 C．设随机变量服从正态分布，若，则 D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大 11．下列命题中，正确的命题的是（    ） A．函数在上单调递减 B．若函数有极大值和极小值，则的取值范围是 C．已知数列中，，，则数列的通项公式为 D．若，则 12．定义在上的奇函数满足，当时，（为自然对数的底数），则下列结论正确的有（    ） A． B． C．不是周期函数 D．函数的图象关于点对称 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分。 13．随机变量，满足，且，则___________. 14．函数（）在内不存在极值点，则a的取值范围是_______________． 15．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）.如取正整数，根据上述运算法则得出6，共需经过8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.现给出冰雹猜想的递推关系如下：已知数列满足：（为正整数），若“冰雹猜想”中，则所有可能的取值的集合___________. 16．已知，则___________，___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知在正项等比数列中，，. (1)求的通项公式； (2)设，求的前n项和. 18．在某次期中考试中，光明中学统计4位同学的物理成绩与数学成绩如下表： 物理成绩 77 74 63 54 数学成绩 112 111 102 91 若数学成绩关于物理成绩的经验回归方程为：， (1)求出的值，并由此预计当小华同学此次考试的物理成绩为70分，数学成绩大概是多少分（精确到整数）. (2)对此次考试中的200位同学的数学成绩进行分析可知：120位男同学中有45位数学成绩优秀，而另外的80位女同学中则有25位数学成绩优秀，请完成答卷中的2×2列联表，并据此判断：能否依据小概率值的独立性检验下认为“数学成绩是否优秀与性别有关”. （参考公式：），其中，临界值表如下：） 0.10 0.05 0.01 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 19．如图，四棱锥中，底面是梯形，，，是等边三角形，是棱的中点，，． (1)证明：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值． 20．2022年是中国共产主义青年团成立100周年，某市团委决定举办一次共青团史知识竞赛