第07讲 随机变量及其分布（ 10个必刷点）-2022-2023学年高二数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019）

第7讲 随机变量及其分布（ 10个必刷点） 【复习目录】 一、条件概率 二、全概率公式 三、求离散型随机变量的均值 四、均值的性质 五、由离散型随机变量的均值求参数 六、离散型随机变量的方差与标准差 七、二项分布及其均值与方差 八、超几何分布及其均值与方差 九、正态分布 十、随机变量及其分布的综合应用 【精选好题】 一、条件概率 1．有50人报名足球俱乐部，60人报名乒乓球俱乐部，70人报名足球或乒乓球俱乐部，若已知某人报足球俱乐部，则其报乒乓球俱乐部的概率为（    ） A．0.8 B．0.4 C．0.2 D．0.1 2．某学习小组共有10名成员，其中有6名女生，为学习期间随时关注学生学习状态，现随机从这10名成员中抽选2名任小组组长，协助老师了解学情，A表示“抽到的2名成员都是女生”，B表示“抽到的2名成员性别相同”，则（    ） A． B． C． D． 3．将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出现一个点”，则条件概率，分别等于（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（多选）已知随机事件A，B发生的概率分别为，下列说法正确的有（    ） A．若，则A，B相互独立 B．若A，B相互独立，则 C．若，则 D．若，则 二、全概率公式 5．第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8．运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（    ） A．0.75 B．0.7 C．0.56 D．0.38 6．某人连续两次对同一目标进行射击，若第一次击中目标，则第二次也击中目标的概率为，若第一次未击中目标，则第二次击中目标的概率为，已知第一次击中目标的概率为，则在第二次击中目标的条件下，第一次也击中目标的概率为（    ） A． B． C． D． 7．市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，已知三家工厂的市场占有率分别为30%，20%，50%，且三家工厂的次品率分别为3%，3%，1%，则市场上该品牌产品的次品率为________. 8．在，，三个地区爆发了甲型流感，这三个地区分别有%，%，%的人患了甲流.假设这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一个人，这个人患甲流的概率是________. (用分数作答) 三、求离散型随机变量的均值 9．现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为，则__________，_________． 10．盒子里有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球，从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为，则_______；______． 11．袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，则___________，___________. 12．甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局．三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军．已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立． (1)求甲学校获得冠军的概率； (2)用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望． 四、均值的性质 13．已知随机变量X，Y满足，Y的期望，X的分布列为： X 0 1 P a b 则a，b的值分别为（    ） A． B． C． D． 14．已知离散型随机变量X的分布列如下表： 0 1 2 3 若离散型随机变量，则________． 15．已知，则______. 16．在篮球比赛中，罚球命中1次得1分，不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.7，设随机变量表示该运动员罚球1次的得分，则随机变量的数学期望__________. 五、由离散型随机变量的均值求参数 17．已知随机变量X的分布列如下表，若，则（    ） X 3 a P b A．4 B．5 C．6 D．7 18．若随机变量X的分布列为 X 0 1 2 P a b 且，则a，b分别为（    ） A． B． C． D． 19．设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4．．又的数学期望，则（    ） A． B． C． D． 20．甲､乙两人进行羽毛球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若的数学期望为，则（    ） A． B． C． D．或 六、离散型随机变量的方差与