【暑假衔接】第6讲 有理数的大小比较讲义（导图+知识讲练+真题训练）-2023年小升初数学衔接（人教版）

能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（重点、难点） 如图是某地区3月9日到3月15日的天气情况表。 你能说出该地区这几天中哪一天的最低气温最低吗？ 下图表示某一天我国5个城市的最低气温. 问题：你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 记住了吗？ 思考：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? · 有理数大小的比较方法1： 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 例： 在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接. 问题： 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ · 有理数大小的比较方法2： （1）正数大于0，负数小于0，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小． 例，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2. 例：比较下列各数的大小.异号两数比较要考虑它们的正负. （1）－（－3）和－（＋2）； 归纳： 比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 【典例分析01】（2022秋•封开县期末）已知下列各有理数：﹣3，0，，2，﹣ （1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； （2）用“＜“把这些数连接起来． 【思路点拨】（1）画出数轴，把各点在数轴上表示出来； （2）把这些数按从左到右的顺序用“＜”连接起来即可． 【规范解答】解：（1）如图， ； （2）由各点在数轴上的位置可知，﹣3＜﹣＜0＜＜2． 【考点评析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解题的关键． 【典例分析02】（2022秋•佛山期末）四个有理数﹣，﹣0.8，﹣，0中，最小的数是（　　） A．﹣ B．﹣0.8 C．﹣ D．0 【思路点拨】根据负数比较大小的法则进行解答即可． 【规范解答】解：|﹣|＝＝0.5，|﹣0.8|＝0.8，|﹣|＝＝0.25， ∵0.8＞0.5＞0.25＞0， ∴﹣0.8＜﹣0.5＜﹣0.25＜0， ∴最小的数是﹣0.8． 故选：B． 【考点评析】本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数是解题的关键． 【举一反三01】（2022秋•南海区月考）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：其中液化温度最低的气体是（　　） 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度℃ ﹣183 ﹣253 ﹣195.8 ﹣268 A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气 【举一反三02】（2022秋•惠州期中）已知下列有理数：4、﹣3、0、﹣1.5、2． （1）画出数轴，并在数轴上标出这些数； （2）用“＜”号把这些数连接起来． 【举一反三03】（2022秋•南海区校级月考）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数的相反数连接起来：3，0，﹣2，﹣，1.5，﹣4． 【举一反三04】（2022秋•越秀区校级期中）画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来： 2，﹣2.5，0，，﹣4． 一．选择题 1．（2023•广东模拟）下列数中，最小的是（　　） A．﹣1 B．|﹣1| C．0 D．2 2．（2022秋•潮安区期末）在﹣2，﹣7，4，0这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣2 B．﹣7 C．4 D．0 3．（2022秋•东莞市校级月考）如图，下列说法中正确的是（　　） A．a＞b B．b＞a C．a＞0 D．b＞0 4．（2023•花都区一模）在﹣1，﹣5，3，0这四个数中，最小的数是（　　） A．﹣1 B．﹣5 C．3 D．0 5．（2023•和县二模）在﹣，﹣，4，﹣5这四个数中，绝对值最小的数为（　　） A．4 B．﹣ C．﹣ D．﹣5 二．填空题 6．（2022秋•惠州期末）　 　﹣0.3（用“＜”，“＞”，“＝”填空）． 7．（2022秋•越秀区期末）比较大小：　 　（在横线上填“＞”、“＝”“＜”中的一个）． 8．（2022秋•金平区期末）下列各数﹣1.5，，2.6，﹣0.26，0，其中，最小的数是 　 　． 9．（2022秋•电白区期中）比较大小：﹣　 　（填“＞”或“＜”）． 10．（2022秋•香洲区校级期中）用“＞”“＜”“＝”号填空： ①　 　； ②﹣　 　3.14； ③　 　﹣[+（﹣0.75）]． 11．（2022秋•榕城区期中）定义：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[