期末满分冲刺卷B (沪科版）-2022-2023学年七年级数学下学期期末满分冲刺AB卷（安徽专用）

2022-2023学年七年级数学下学期期末满分冲刺B卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．的倒数是（    ） A． B． C．2 D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，纳米为十亿分之一米，即米．一种新型病毒，长度仅纳米左右（约为人类头发直径的百分之一），“纳米”用科学记数法表示为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 4．如图，若，，那么（   ） A． B． C． D． 5．若m＜n，则下列不等式错误的是（    ） A．m﹣6＜n﹣6 B．6m＜6n C． D．﹣6m＞﹣6n 6．计算的值是（    ） A．1 B． C． D． 7．已知 ，，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是（　　　） A． B．且 C． D． 或 9．如图，，，是的平分线，三点在一条直线上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．若不等式组的解 为，则值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．因式分解_____． 12．若关于的分式方程无解，则的值为_____________． 13．如图，直线、相交于点，平分，于点，若，则等于___________． 14．一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元）． （1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了_______间一人间； （2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为______元． 三、解答题（本大题共9小题，满分90分） 15．（8分）把下列各数分别填在相应的集合中． ，，，，，，，（每相邻两个3之间0的个数逐次加1）． (1)有理数集合：{                              …}； (2)无理数集合：{                              …}； (3)正实数集合：{                              …}； (4)负实数集合：{                              …}． 16．（8分）计算：． 17．（8分）先化简、再求值：，其中． 18．（8分）完成下列证明： 已知：如图，，求证：． 证明：∵（已知）， 又∵（______）， ∴（    ）， ∴______（______）， ∴（______）， 又∵（已知）， ∴____________（等量代换）， ∴（______）． 19．（10分）阅读下面的材料：求不等式的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”，得①或② 解①，得；解②，得. 所以，不等式的解集为或. 请你仿照上述方法，求： (1)不等式的解集； (2)不等式的解集． 20．（10分）观察下列关于自然数的等式： ； ； ； ； … 根据上述等式的规律，解答下列问题． (1)若等式（a，b是自然数）满足以上规律，则______，______； (2)写出第n个等式（用含n的代数式表示），并证明其正确性． 21．（12分）已知关于x，y的方程组的解是一对正数． (1)求m的取值范围； (2)化简． 22．（12分）如图，． (1)求证：； (2)若平分，求的度数 23．（14分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满闭幕．冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱，某商店购进“冰墩墩”、“雪容融”两款毛绒玩具进行销售，“冰墩墩”“雪容融”两种商品的进价、售价如表： “冰墩墩” “雪容融” 进价（元/个） 90 60 售价（元/个） 120 80 请列方程（组）、不等式解答下列各题； (1)2022年2月份，商店用23400元购进这两款毛绒玩具共300个，并且全部售完，问该商店2月份销售这两款毛绒玩具赚了多少钱？ (2)2022年3月份，商店又购进了200个“冰墩墩”和100个“雪容融”，3月中旬受疫情影响，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，店主决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，又全部售完．如果要保证本月销售总额为30000元，求a的值． (3)2022年4月份，由于受疫情影响，生产厂家减产，限制该商店本月只能采购两款毛绒玩具共200个，商店在不打折、不降价且全部售完的情况下，“冰墩墩”