1.1 二次函数（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.1 二次函数（三大题型） 分层练习 考查题型一 二次函数的识别 1．（2023秋·甘肃平凉·九年级校考期中）下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·全国·九年级专题练习）下列选项描述的y与x之间的关系是二次函数的是（   ） A．正方体的体积y与棱长x之间的关系 B．某商品在6月的售价为元，7月和8月连续两次降价销售，平均每月降价的百分率为x，该商品8月的售价y与x之间的关系 C．距离一定时，汽车匀速行驶的时间y与速度x之间的关系 D．等腰三角形的顶角度数y与底角度数x之间的关系 3．（2022春·全国·九年级专题练习）有下列函数： ①y=5x-4；②；③；④；⑤； 其中属于二次函数的是 ___________（填序号）． 4．（2021春·九年级课时练习）像y＝－5x²＋100x＋60000，，，函数都是用自变量的_____次式表示的． 一般地，若两个自变量x，y之间的对应关系可以表示成 （a，b，c是常数，a≠0）的形式，则称y是x的______函数．其中，x是______，a为_______，叫做________；b为_______，bx叫做________；c为_______． 5．（2023·浙江·九年级假期作业）下列式子哪些是二次函数？如果是，请指出其二次项系数、一次项系数和常数项． (1)； (2) ； (3) ； (4) ； (5)； (6) (为常数)． 考查题型二 列二次函数关系式 1．（2022秋·黑龙江哈尔滨·九年级校考阶段练习）某种商品的价格是2元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是，经过两次降价后的价格（单位：元）随每次降价的百分率的变化而变化，与之间的关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏·九年级专题练习）如图所示，在中，，且，设直线截此三角形所得的阴影部分的面积为，则与之间的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·河北保定·八年级统考期中）用长为的绳子围成一个长方形，设长方形的面积为y ，一边长为，用含有x的代数式表示y为______，自变量x的取值范围是_____． 4．（2021春·八年级课时练习）如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为、，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为、，三条通道的总面积；则s与x之间的关系表达式为__________． 5．（2023·浙江·九年级假期作业）某工厂计划为一批长方体形状的产品表面涂上油漆，长方体的长和宽相等，高比长多． （1）长方体的长和宽用表示，长方体的表面积的表达式是什么？ （2）如果涂漆每平方米所需要的费用是5元，油漆每个长方体所需费用用y（元）表示，那么y的表达式是什么？ 考查题型三 根据二次函数的定义求参数 1．（2020秋·山东德州·九年级校考阶段练习）若关于x的函数是二次函数，则a 的取值范围是（     ） A．a≠0 B．a≠2 C．a＜0 D．a＞2 2．（2020秋·天津西青·九年级校考阶段练习）抛物线过点（2，4），则代数式的值为（    ） A．14 B．2 C．－2 D．－14 3．（2023·浙江·九年级假期作业）若关于x的函数是二次函数，则a必须满足的条件是_______． 4．（2021秋·辽宁大连·九年级大连育文中学校考阶段练习）已知函数是关于的二次函数，则的取值范围是___________. 5．（2022秋·九年级单元测试）已知函数． (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m为何值时，此函数是二次函数？ 1．（2022秋·九年级单元测试）下列四个函数中，一定是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·山东济南·九年级期末）若函数是二次函数，则m的值为（　　） A．0或 B．0或1 C． D．1 3．（2022秋·九年级单元测试）对于关于x的函数，下列说法错误的是(  ) A．当时，该函数为正比例函数 B．当时，该函数为一次函数 C．当该函数为二次函数时，或 D．当该函数为二次函数时， 4．（2022春·九年级课时练习）下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（　　） ①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）； ②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h（h为定值）； ③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2（g为定值）； ④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023·浙江宁波·九年级专题练习）若用（1）、（