【暑假衔接】第2讲 有理数讲义（导图+知识讲练+真题训练）-2023年小升初数学衔接（人教版）

1.掌握有理数的概念.（重点） 2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点） 下表是某日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况． 在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?哪些是在小学没学过的数? 知识点01 有理数的概念 我们以前学过的数， 概念归纳 正整数、零和负整数统称整数. 正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数. 注意 目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把小数划分到分数一类. 知识点02 有理数的分类 你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？ 说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 【典例分析01】（2017秋•北海期末）下列说法正确的是（　　） A．整数分为正整数和负整数 B．有理数不包括小数 C．正分数和负分数统称为分数 D．不带“﹣”号的数就是正数 【思路点拨】直接利用有理数的相关概念分析得出答案． 【规范解答】解：A、整数分为正整数和负整数、零，故此选项错误； B、有理数包括整数和分数，故此选项错误； C、正分数和负分数统称为分数，正确； D、不带“﹣”号的数就是正数或零，故此选项错误； 故选：C． 【考点评析】此题主要考查了有理数，正确把握相关定义是解题关键． 【典例分析02】（2022秋•徐闻县期中）把下列各数的序号填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）： ①﹣13；②0.1；③﹣2.23；④+27；⑤0；⑥﹣；⑦﹣15%；⑧﹣1；⑨． 整数集{　 　 }； 非负数集{　 }； 分数集{　 }； 非负整数集{　 }． 【思路点拨】根据有理数的分类判断即可． 【规范解答】解：整数集{①④⑤…}； 非负数集{②④⑤⑨…}； 分数集{②③⑥⑦⑧⑨…}； 非负整数集{④⑤…}． 故答案为：①④⑤；②④⑤⑨；②③⑥⑦⑧⑨；④⑤． 【考点评析】本题考查了有理数的分类，正确掌握有理数的分类标准是解题的关键． 【举一反三01】（2022秋•天河区校级期末）在+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有 　 　个． 【举一反三02】（2021秋•陆丰市校级期中）把下列各数填在相应的大括号内15，﹣，π，﹣3，﹣3.1，17，0，3.14． 正数集合{　 }； 负数集合{　 }； 整数集合{　 }； 分数集合{　 }． 【举一反三03】（2021秋•南海区校级期中）把下列各数分别填在相应的方框里：﹣2021，3.5，+1.2，0，，﹣1，102，﹣3.14，18%，2.7． 整数 负分数 非负数 　 　 　 　 一．选择题 1．（2023•丰顺县校级开学）下列有理数中：﹣4，2.6，，﹣3.5，10，﹣1，0，﹣，非正数的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2022秋•东莞市校级期中）在+3.5，﹣，π，0.，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2022秋•禅城区校级月考）下列各数是负分数的是（　　） A．8 B． C．﹣1 D．﹣6.2 4．（2022秋•惠州期中）下列说法错误的是（　　） A．整数和分数统称有理数 B．正整数和负整数统称整数 C．正分数和负分数统称分数 D．0和正数叫做非负数 5．（2017秋•北海期末）下列说法正确的是（　　） A．整数分为正整数和负整数 B．有理数不包括小数 C．正分数和负分数统称为分数 D．不带“﹣”号的数就是正数 二．填空题 6．（2021秋•济阳区月考）有理数1.7，﹣17，0，，﹣0.001，﹣，2003和﹣1中，负数有　 　个，其中负整数有　 　个，负分数有　 　个． 7．（2020秋•官渡区校级月考）已知下列8个数：﹣3.14，24，+17，，，﹣0.01，0，﹣12，其中整数有　 　个，负分数有　 　个，非负数有　 　个． 8．（2022秋•惠阳区校级月考）把下列各数填在相应的大括号内+5，，﹣20，0，﹣8.5，﹣1，3.14 正数集合{