（温故知新）专题05 长方形和正方形的面积-2023年三升四数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）苏教版

知识点01：认识面积 1.面积的含义：物体的表面或封闭图像的大小叫作他们的面积。 2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法（1）观察法（2）重叠法（3）同一物体度量法。（4）数方格法。无论采用哪种方法，在同一题中标准应统一。 知识点02：面积单位 1、面积单位名称：为了准确测量或计算面积的大小，要用统一的面积单位； 常用面积单位有：平方米(㎡)、平方分米（d㎡）、平方厘米（c㎡）。 2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；边长1分米的正方形，面积是1平方分米；边长1米的正方形，面积是1平方米。 3、面积单位之间的进率： 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米  1平方米=10000平方厘米 4、大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率） 5、常见物体的面积： 手指甲的面积：1平方厘米 课桌的面积：50平方分米 黑板的面积：3平方米 教室的面积：50平方米 操场的面积：400平方米 数学书的面积：450平方厘米 知识点03：长方形和正方形的面积 图  形 长  方  形 正  方  形 面  积 长×宽=面积 边长×边长=面积 周  长 （长+宽）×2=周长 边长×4=周长 边 面积÷长=宽 面积÷宽=长 周长÷2—长=宽 周长÷2—宽=长 周长÷4=边长 2.面积相等的长方形，周长不一定相等；周长相等的长方形，面积不一定相等。当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积最大。 3.当一个长方形的长扩大m倍，宽扩大n倍，面积则扩大m×n倍。 4.长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 ►面积和面积单位 1、用同样大的小正方形拼长方形时，小正方形个数多的长方形的面积大一些。 2、计算平面图形的面积的前提是这个图形是一个封闭图形。 3、不同类的计量单位不能进行比较。 4、表述某一个面的面积时，应该用面积单位，而不能用长度单位。 5、在解决实际问题的过程中，要正确区分是求物体的面积还是长度。 ►面积的计算和单位换算 1、在计算面积时，一定要考虑单位是否统一，如果不统一，要先统一单位后再计算。 2、运用面积公式计算正方形的面积时，一般要先找到正方形的边长。 3、两个长方形的周长相等，面积不一定相等；两个长方形的面积相等，周长也不一定相等 4、在判断两个面积单位间的进率时，要先明确这两个面积单位是不是常用的相邻的面积单位。 一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023春•诸城市期中）三年级8班的种植园长是边长为12米的正方形，如果每平方米栽6棵西红柿，种植园一共能栽多少棵西红柿？列式正确的是（　　） A．12×12÷6 B．12×4×6 C．12×12×6 2．（1分）（2022秋•兴化市期末）小芳用2平方分米的正方形纸片测量自己课桌的面积（如图），小芳的课桌面积是（　　）平方分米。 A．14平方分米 B．28平方分米 C．56平方分米 3．（1分）（2022秋•上杭县期末）甲长方形包含16个小正方形，乙长方形包含18个小正方形。甲长方形与乙长方形的面积相比（　　） A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．无法确定 D．甲乙面积一样大 4．（1分）（2022秋•阳新县期末）解决问题“一块面积为1公顷的正方形土地，先将它的每条边都增加100米，这块土地的面积增加了多少公顷？”，下列各图中，能正确表示题目意思的是（　　） A． B． C． D． 5．（1分）（2022春•石泉县期末）爷爷用48米长的篱笆围成一个长方形菜地，其中有两面靠墙（如图），这块菜地的占地面积是（　　）平方米。 A．270 B．360 C．480 D．540 二．填空题（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2023春•铜山区期中）小劳有一张宽20厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下彩纸的面积是200平方厘米。原来彩纸的面积是 　 　平方厘米。 7．（2分）（2022秋•铁西区期末）一个边长为60cm的正方形和一个长方形的面积相等，这个长方形的长是90cm，宽是 　 　cm。 8．（2分）（2023春•东明县期中）一个长方形的长和宽的厘米数都是质数，周长是32cm，它的面积可能是 　 　cm2，也可能是 　 　cm2。 9．（3分）（2023春•项城市期中）一个正方形的边长是12厘米，面积是 　 　平方厘米；如果把这个正方形分成两个完全一样的长方形，那么每个长方形的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 10．（2分）（2022秋•儋州期末）一根铁丝长18厘米，把它围成长和宽都是整数厘米的长方形，围成的面积最大是 　 　平