（温故知新）专题01 两位数乘两位数与混合运算-2023年三升四数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）苏教版

知识点01：两位数乘两位数的口算和估算 1.两位数乘以整十数的口算方法：用整十数中十位上的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个“0”。 2.如果是整十数乘以整十数，那么只要先把两个数十位上的数相乘，再在所得的积的末尾添上2个“0”即可。 3. 两位数乘两位数的估算方法：可以把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后与另一个乘数相乘；也可以把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数，两个整十数相乘，积就是估算的结果。 知识点02：两位数乘两位数的笔算 1.相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的个位对齐； 2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的十位对齐； 3.用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。 4. 验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。 知识点03：乘数末尾有0的乘法 1.列竖式时把两位数与整十数“0”前面的数对齐。 2.按照两位数乘一位数的计算方法计算。 3.最后在积的末尾添1个“0”。 知识点四：用两步连乘运算解决实际问题 解决两步连乘运算的应用题，要先找出题中有联系的条件，确定先求什么，再求什么。运用不同的方法进行计算时，可以用一种方法检验另一种方法计算是否正确。 知识点04：有趣的乘法计算 1.一个两位数乘11的计算规律，可采用“两头一拉，中间相加”的方法，即这个两位数的个位上的数是积的个位上的数，这个两位数个位与十位上的数的和是积的十位上的数，这个两位数的十位上的数是积的百位上的数。如果这个两位数个位与十位上的数的和满10，那么要向前一位（百位）进1。 2. “头同尾合十”乘法计算规律：两个十位上的数相同、个位上的数相加为10的两位数相乘的积的末两位是两个乘数个位上的数的乘积，末两位前面的数是两个乘数十位上的相同的数与比它大1的数的乘积。做题时，可以通过仔细观察和比较发现规律，发现规律后要通过计算进行验证。 知识点05：含有乘法和加、减法的混合运算 1. 算式中既有乘法又有加减法，要先算乘法，再算加减法。 2. 列综合算式计算时，一定要注意使综合算式的运算顺序与分步计算的运算顺序一致。 知识点06：含有除法和加、减法的混合运算 算式中有除法和加、减法，应先算除法，再算加、减法。 知识点07：含有小括号的混合运算 1.在含有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2.小括号在混合运算中起着改变运算顺序的作用。 知识点08：列综合算式解决实际问题 1.列综合算式解决此类问题时，注意运算的顺序，一定要根据计算的步骤分析是否需要加小括号。 2.要注意分析法在解决应用题中的作用。 ►两位数乘整十数的口算和估算 1、两个乘数的末尾一共有几个0，积的末尾就要添上几个0。 2、估算带钱的问题时，应估大不估小，以免带的钱不够。 3、计算整十数乘整十数时，要先将十位上的两个数相乘，再在积的末尾添上两个0。 ►两位数乘两位数的笔算 1、用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位要和第二个乘数的十位对齐。 2、计算乘法时，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。 3、用简便方法计算乘数末尾有0的乘法时，不要忘记把0落下来。 4、用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末尾就应该和这一位对齐。 ►用两步连乘解决实际问题 1、解决两步计算的实际问题时，要根据已知条件找到中间量，确定好先算什么，再算什么。 2、解决实际问题可以先从问题入手，再选择解决问题所需的已知条件进行解答。 ►乘加乘减混合运算 1、在没有括号的算式里，含有乘法和加、减法的两步混合运算时，应先算乘法，再算加、减法。 2、书写时，不管是先算出的得数，还是后算的数与符号，都要写在原来对应的位置上。 ►除加除减混合运算 1、在没有括号的算式里，含有除法和加、减法的两步混合运算时，应先算除法，后算加、减法。 ►含小括号的混合运算 1、在只含有乘、除法或者只含有加、减法的算式里，如果要改变运算顺序，那么可以添上小括号。 2、在一个综合算式中，如果有括号，那么要先算括号里面的，再算括号括号外面的。 3、在计算混合运算时，要先确定运算顺序，然后一步一步仔细地计算。 一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023春•东明县期中）下面四道算式中，积在1500～2400之间的是（　　） A．29×47 B．31×82 C．34×51 D．39×63 2．（1分）（2023春•郏县期中）一辆载重4000千克的卡车，装了81袋大米，每袋大米52千克。这辆卡车（　　） A．超载了 B．没有超载 C．可能超载了，也可能没有超载 3．（1分）（2022春•平桥区期中）观察如图