第五章 3 组合问题.-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

第五章 　 计数原理 §３　 组合问题 ３．１　 组合 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．从１０个不同的非零的数中任取２个数,求其 和、差、积、商这四个问题中,属于组合的有 (　　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ２．下列问题中,组合问题的个数是 (　　) ① 从全班５０人中选出５人组成班委会; ② 从全班５０人中选出５人分别担任班长、副 班长、团支部书记、学习委员、生活委员; ③１０支战队以单循环进行比赛(每两队比赛 一次),共进行多少次比赛; ④１０支战队以单循环进行比赛,这次比赛的 冠、亚军获得者有多少种可能． A．１ B．２ C．３ D．４ ３．从５名同学中推选４人去参加一个会议,则不 同的推选方法种数是 (　　) A．１０ B．５ C．４ D．１ ４．以下５个命题,属于组合问题的有 (　　) ① 从１,２,３,􀆺,９九个数字中任取３个,组成 一个三位数;② 从１,２,３,􀆺,９九个数字中任 取３个,然后把这３个数字相加得到一个和, 这样的和的个数;③ 从a,b,c,d 四名学生中 选两名去完成同一份工作的选法;④５个人规 定相互通话一次,通电话的次数;⑤５个人相 互写一封信,所有信的数量． A．２个 B．３个 C．４个 D．５个 ５．已知平面内A,B,C,D这４个点中任何３点不 共线,则由其中每３点为顶点的所有三角形的 个数为 (　　) A．３ B．４ C．１２ D．２４ ６．从１,２,３,４,５,６中任取三个不同的数相加,则 不同的结果共有 (　　) A．６种 B．９种 C．１０种 D．１５种 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．下面四组元素,是相同组合的是 (　　) A．a,b,c—b,c,a B．a,b,c—a,c,b C．a,c,d—d,a,c D．a,b,c—a,b,d ８．下列问题属于组合问题的是 (　　) A．从１０个人中选２人分别去种树和扫地 B．从１０个人中选２人去扫地 C．从班上３０名男生中选出５人组成一个篮球 队 D．从数字５,６,７,８中任取两个不同的数作幂 运算 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．５个代表分４张同样的参观券,每人最多分一 张,且全部分完,那么每一种分法相当于 　　　　　　　　　　　　　　 的 一 个 组合． １０．(P１６６练习１变式题) (变式１)已知a,b,c,d这四个元素,则每次 取出２个元素的所有组合为　　　　． (变式２)从a,b,c,d,e五个字母中任选三 个,共有　　　　 种不同的选法．(结果用数 字作答) 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．平面内有A,B,C,D 四个不同的点,其中任 意３个点不共线． (１)试写出以其中任意两个点为端点的有向 线段． (２)试 写 出 以 其 中 任 意 两 个 点 为 端 点 的 线段． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —５４— 双测领航卷􀅰数学　BS选择性必修第一册 ３．２　 组合数及其性质 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．若C３n ＝C７n,则n的值为 (　　) A．７ B．８ C．９ D．１０ ２．若 A４n ＝Cn－２n 􀅰A３４,则正整数n＝ (　　) A．４ B．５ C．６ D．７ ３．(n－３)(n－４)􀅰􀆺􀅰(n－９)(n－１０)(n∈N∗, n＞１０)可以表示为 (　　) A．A９n－３ B．A８n－３ C．A７n－３ D．C７n－３ ４．某方舱医院有６个医疗小组,每个小组都配备 １位主治医师,现根据工作需要,医院准备将 其中４位主治医师由原来的小组均相应地调 整到其他医疗小组,其余的２位主治医师仍在 原来的医疗小组(不做调整),如果调整后每 个医疗小组仍都配备１位主治医师,则调整的 不同方案数为 (　　) A．１３５ B．３６０ C．９０ D．２７０ ５．在抗击新冠疫情期间,有３男３女共６位志愿 者报名参加某社区“人员流调”“社区值守”这 两种岗位的志愿服务,其中３位志愿者参加 “人员流调”,另外３位志愿者参加“社区值 守”．若该社区“社区值守”岗位至少需要１位 男性志愿者．则这６位志愿者不同的分配方式 共有 (　　) A．１９种 B．２０种 C．３０种