第五章 2 排列问题-【师大金卷】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册课时基础检测卷（北师大版）

第五章 　 计数原理 §２　 排列问题 ２．１　 排列与排列数 一、单选题(每小题５分,共３０分) １．已知下列问题: ① 从３个不同的小球中,取出２个排成一列; ② 从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加 数学、物理兴趣小组; ③ 在电视节目中,主持人从１００位幸运观众 中选出２名幸运之星; ④ 从１３位司机中任选出两位开同一辆车往 返甲、乙两地． 其中是排列问题的有 (　　) A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ２．从１,２,３,４中任取两个不同数字组成平面直 角坐标系中一个点的坐标,则组成不同点的 个数为 (　　) A．２ B．４ C．１２ D．２４ ３．从５本不同的书中选两本送给２名同学,每人 一本,则不同的送书方法的种数为 (　　) A．５ B．１０ C．２０ D．６０ ４．从２,３,５,７,８这五个数中,每次取出两个不同 的数分别记为a,b,共可得到lga－lgb的不同 值的个数是 (　　) A．９ B．１０ C．１８ D．２０ ５．从４名大学生中选三个人分配到乡镇甲、乙、 丙３个村小学进行支教,若每个村小学分配１ 名大学生,不同的分配方法数为 (　　) A．１２０ B．２４ C．４８ D．６ ６．６名学生排成两排,每排３人,则不同的排法 种数为 (　　) A．３６ B．１２０ C．７２０ D．２４０ 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．从１,２,３,４四个数字中,任选两个数做以下数 学运算,并分别计算它们的结果．在这些问题 中,相应运算可以看作排列问题的有 (　　) A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 ８．从１,２,３,４,５,６中任取三个不同的数组成一 个三位数,则在所组成的数中 (　　) A．偶数有４８个 B．比３００大的奇数有４８个 C．个位和百位数字之和为７的有２４个 D．能被３整除的数有４８个 三、填空题(每小题５分,共１０分) ９．车展期间,某调研机构准备从５人中选３人去 调查E１馆、E３馆、E４馆的参观人数,则不同 的安排方法种数为　　　　． １０．现从８名学生干部中选出３名同学分别参加 全校“资源”“生态”和“环保”三个夏令营活 动,则不同的选派方案的种数是　　　　． (用数字作答) 四、解答题(每小题１２分,共１２分) １１．某药品研究所研制了５种消炎药a１,a２,a３, a４,a５,４种退热药b１,b２,b３,b４,现从中取２ 种消炎药和１种退热药同时进行疗效试验, 但a１,a２ 两种药或同时用或同时不用,a３,b４ 两种药不能同时使用,试写出所有不同的试 验方法． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —３４— 双测领航卷􀅰数学　BS选择性必修第一册 ２．２　 排列数公式 一、单选题(每小题５分,共３０分) １． ５ ! ３!×２! ＝ (　　) A．８ B．１０ C．１５ D．２０ ２．从５名学生中选出正、副班长各一名,不同的 选法种数是 (　　) A．９ B．１０ C．２０ D．２５ ３．一个火车站有８股岔道,每股道只能停放１列 火车,现需停放４列不同的火车,则不同的停 放方法共有 (　　) A．８４ 种 B．４８ 种 C．７０种 D．A４８ 种 ４．若n为正整数,则乘积n(n＋１)(n＋２)􀅰􀆺􀅰 (n＋２１)＝ (　　) A．A２１n B．A２２n C．A２１n＋２１ D．A２２n＋２１ ５．数列{an}共有６项,其中４项为２,其余两项各 不相同,则满足上述条件的数列{an}共有 (　　) A．３０个 B．３１个 C．６０个 D．６１个 ６．一条铁路原有m 个车站,为了适应客运需要 新增加n个车站(n＞１),则客运车票增加了 ５８种(从甲站到乙站与乙站到甲站需要两种 不同车票),那么原有的车站有 (　　) A．１２个 B．１３个 C．１４个 D．１５个 二、多选题(每小题５分,共１０分) ７．下列各式中与排列数 Amn 相等的是 (　　) A． n ! (n－m)! B．n(n－１)(n－２)􀅰􀆺􀅰(n－m) C．nA m n－１ n－m＋１ D．A１nAm－１n－１ ８．满足不等式 A２n－１－n＜７的n的值为 (　　) A．５ B．４ C．３ D．２ 三、填空题(每