作业3 圆锥曲线-课时培优必刷题中职二年级数学暑假作业

作业 3　 圆 锥 曲 线 　 　 1. 椭圆的标准方程和几何性质 椭圆 数学定义式 | MF1 | +| MF2 | = 2a(a > 0),M 为椭圆上任意一点 焦点位置 x 轴 y 轴 图形 标准方程 x2 a2 + y 2 b2 = 1(a > b > 0) y 2 a2 + x 2 b2 = 1(a > b > 0) 焦点 F1( - c,0),F2(c,0) F1(0, - c),F2(0,c) 焦距 | F1F2 | = 几何 性质 顶点 (a,0),( - a,0),(0,b),(0, - b) (0,a),(0, - a),(b,0),( - b,0) a,b,c 的 关系 长轴、短轴 长轴长 = ,短轴长 = 对称性 对称轴:x 轴,y 轴;对称中心:原点 离心率 e = (0 < e < 1) 　 　 2. 双曲线的标准方程和几何性质 双曲线 数学定义式 | | MF1 | -| MF2 | | = 2a(a > 0),M 为双曲线上任意一点 焦点位置 x 轴 y 轴 图形 7 续表 双曲线 标准方程 x2 a2 - y 2 b2 = 1(a > 0,b > 0) y 2 a2 - x 2 b2 = 1(a > 0,b > 0) 焦点 F1( - c,0),F2(c,0) F1(0, - c),F2(0,c) 焦距 | F1F2 | = 几何 性质 顶点 (a,0),( - a,0) (0,a),(0, - a) a,b,c 的关系 实轴、虚轴 实轴长 = ,虚轴长 = 对称性 对称轴:x 轴,y 轴;对称中心:原点 渐近线方程 离心率 e = c a (e > 1) 　 　 3. 抛物线的标准方程和几何性质 抛物线 数学定义式 | MF | = d(d 为抛物线上一点 M 到准线的距离) 图形 标准方程 y2 = 2px(p > 0) y2 = - 2px(p > 0) x2 = 2py(p > 0) x2 = - 2py(p > 0) 焦点 F( p 2 ,0) F( - p 2 ,0) F(0, p 2 ) F(0, - p 2 ) 准线方程 x = - p 2 y = p 2 几何 性质 顶点 (0,0) 对称轴 离心率 e = 1 1. 已知椭圆的标准方程为x 2 3 + y 2 4 = 1,则椭圆的长轴长为 (　 　 ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 2 3 8 2. 双曲线x 2 3 - y 2 4 = 1 的渐近线方程是 (　 　 ) A. y = ± 4 3 x B. y = ± 3 4 x C. y = ± 2 3 3 x D. y = ± 3 2 x 3. 若抛物线 x2 = ay 的准线方程是 y = 1,则 a 的值为 (　 　 ) A. - 2 B. 2 C. - 4 D. 4 4. 已知椭圆x 2 a2 + y 2 b2 = 1(a > b > 0) 的长轴长为 10,离心率为 3 2 ,则焦距为 (　 　 ) A. 5 3 B. 10 C. 5 5 D. 5 6 5. 若双曲线x 2 a2 - y 2 b2 = 1(a > 0,b > 0) 的一条渐近线方程为 y = 3x,则双曲线的离心率为 (　 　 ) A. 3 B. 2 C. 5 D. 6 6. 若抛物线 x2 = 2y 上一点 P 到 y 轴的距离为 2,则点 P 到该抛物线焦点的距离为 (　 　 ) A. 3 2 B. 2 C. 5 2 D. 3 7. 方程x 2 m + y 2 2m - 3 = 1 表示椭圆的一个充分不必要条件是 (　 　 ) A. m > 3 2 且 m ≠ 3 B. m > 4 C. m > 3 2 D. m > 0 8. 已知双曲线 C:x 2 a2 - y 2 b2 = 1(a > 0,b > 0) 的左顶点为 A,右焦点为 F,焦距为 12,点M在双曲线 C 上,且 MF ⊥ AF, | MF | = 2 | AF | ,则 a = (　 　 ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 已知过抛物线 C:y = x 2 8 的焦点 F,且倾斜角为π 3 的直线 l 交抛物线 C 于 A,B 两点,则 | AB | = (　 　 ) A. 8 B. 32 3 C. 28 3 D. 32 10. 已知双曲线 C: x 2 a2 - y 2 b2 = 1(a > 0,b > 0) 的离心率是 2,实轴长为 2,则双曲线 C 的焦距 是 . 11. 经过点( - 3 2 , 5 2 ) 和( 3 , 5 ) 的椭圆的标准方程为 . 12. 已知椭圆x 2 9 + y 2 5 = 1 的左焦点为 F,P 是椭圆上一点,若点 A(1, - 1),则 | PA | +