作业3 函 数-课时培优必刷题中职一年级数学暑假作业

作业 3　 函 　 　 数 1. 函数的概念 (1) 一般地,设 D 是非空数集,对于 D 中的每一个 x,按照某个确定的对应法则 f,都有唯一确 定的值 y与它对应, 那么就称 y为 x的函数,记作 y = f(x),x ∈ D,x的取值范围 叫做函 数的定义域. 当 x0 ∈ D 时,与 x0 相对应的值 y0 称为函数在点 x0 处的 . 函数值的集 合 称为函数的值域. (2) 是函数的两个要素. 2. 函数的表示 (1) 函数的表示方法通常有三种: . (2) 当自变量在不同范围内取值时, 需要用不同的解析式来表示, 我们称这样的函数 为 . 3. 函数的性质 (1) 函数的单调性 设函数 y = f(x) 的定义域为 D,区间 I ⊆ D. 名称 定义 图形 单调区间 增函数 如果对于区间 I 上的任意两点 x1 和 x2 ,当 x1 < x2 时,都有 f(x1 ) < f(x2 ),那么称函 数 y = f(x) 在区间 I 上是增函数 区间 I 称为函数 y = f(x) 的 区间 减函数 如果对于区间 I 上的任意两点 x1 和 x2 ,当 x1 < x2 时,都有 f(x1 ) > f(x2 ),那么称函 数 y = f(x) 在区间 I 上是减函数 区间 I 称为函数 y = f(x) 的 区间 　 　 (2) 函数的奇偶性 偶函数 奇函数 定义 设函数 y = f(x) 的定义域为数集 D,若对于任 意的 x ∈ D,都有 - x ∈ D,且 f( - x) = f(x), 设函数 y = f(x) 的定义域为数集 D,若对任意 的 x ∈ D,都有 - x ∈ D,且 f( - x) = - f(x) 定义域 关于原点对称 图象 关于 对称 关于 中心对称 5 　 　 4. 几种常见的函数 y = kx + b(k ≠ 0) y = k x (k ≠ 0) y = ax2 + bx + c(a > 0) y = ax2 + bx + c(a < 0) 定义域 R R R 值域 R ( - ∞ ,0) ∪ (0, + ∞ ) 4ac - b2 4a , + ∞[ ) - ∞ ,4ac - b 2 4a( ] 奇偶性 b = 0 时为奇函数 奇函数 b = 0 时为偶函数 单调性 k > 0 时 为 增 函 数; k < 0 时为减函数 k > 0 时,在 上为减函数;k < 0 时,在 (- ∞,0) 和 (0, +∞) 上 为增函数 在 上是减函 数; 在 - b 2a , + ∞[ ) 上 是增函数 在 - ∞, - b 2a( ] 上是增 函数; 在 上 是减函数 1. 函数 f(x) = x + 1 的定义域是 (　 　 ) A. ( - ∞ ,1) B. [1, + ∞ ) C. ( - ∞ , - 1) D. [ - 1, + ∞ ) 2. 已知函数 f(x) = 3x + 5,x ∈ R,则 f( - 2) 的值为 (　 　 ) A. - 2 B. - 1 C. 1 D. 2 3. 下列四组函数,表示同一函数的是 (　 　 ) A. f(x) = x2 ,g(x) = x B. f(x) = x 2 x ,g(x) = x C. f(x) = x2 - 4 ,g(x) = x - 2 · x + 2 D. f(x) = 3 x3 ,g(x) = x 4. 已知 f(x) = 2x,x > 0, f(x + 1),x ≤ 0,{ 则 f 4 3( ) + f - 4 3( ) 的值是 (　 　 ) A. - 2 B. 4 C. 2 D. - 4 5. 函数 f(x) = 2x - 1 + 1 x - 2 的定义域是 (　 　 ) A. [0,2) B. 1 2 , + ∞( ) C. 1 2 ,2é ë êê ) ∪ (2, + ∞ ) D. ( - ∞ ,2) ∪ (2, + ∞ ) 6. 已知函数 f(x) 由下表给出,则 f(3) 的值是 (　 　 ) x 1 ≤ x < 2 2 2 < x ≤ 4 f(x) 1 2 3 　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 不存在 6 7. 下列各图中,不可能是函数 f(x) 的图象的是 (　 　 ) A B C D 8. 函数 y = f(x) 的图象如图所示,则 f(9) = (　 　 ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 如图是函数 f(x) 的图象,则下列说法不正确的是 (　 　 ) A. f(0) = - 2 B. f(x) 的定义域为[ - 3,2] C. f(x) 的值域为[ - 2,2] D. 若 f(x) = 0,则 x = 1 2 或 x = 2 10. 函数 y = (2k + 1)x + 5