作业2 不等式-课时培优必刷题中职一年级数学暑假作业

作业 2　 不 等 式 1. 实数的大小 a - b > 0⇔a b;a - b = 0⇔a b;a - b < 0⇔a b. 2. 不等式的性质 性质 1(加法法则):如果 a > b,那么 a + c b + c. 性质 2(乘法法则): 如果 a > b,c > 0, 那么 ac bc; 如果 a > b,c < 0, 那么 ac bc. 性质 3(传递性):如果 a > b,b > c,那么 a c. 性质 4(同项不等式的可加性):如果 a > b,c > d,那么 a + c b + d. 3. 一元二次不等式 Δ = b2 - 4ac Δ > 0 Δ = 0 Δ < 0 二次函数 y = ax2 + bx + c(a > 0) 的图象 一元二次方程 ax2 + bx + c = 0(a > 0) 的解 两个不相等的实数 解 x1 ,x2 两个相等的实数解 x0 无实数解 一元二次不等式的 解集(a > 0) ax2 + bx + c > 0 ( - ∞ ,x0 ) ∪ (x0 , + ∞ ) R ax2 + bx + c ≥ 0 ( - ∞ ,x1 ] ∪ [x2 , + ∞ ) R R ax2 + bx + c < 0 ⌀ ax2 + bx + c ≤ 0 [x1 ,x2 ] ⌀ 　 　 4. 绝对值不等式 不等式 数轴表示 区间表示 | x | ≤ a | x | < a ( - a,a) 3 续表 不等式 数轴表示 区间表示 | x | ≥ a ( - ∞ , - a] ∪ [a, + ∞ ) | x | > a 1. 若 a > b,则下列各式中正确的是 (　 　 ) A. a - 1 < b - 1 B. - a > - b C. a 2 < b 2 D. - 2a < - 2b 2. 区间(0,1] 用集合表示为 (　 　 ) A. {0,1} B. {(0,1]} C. {x | 0 < x ≤ 1} D. {x | 0 ≤ x ≤ 1} 3. 设 t = a - 4b,s = a + b2 + 4,则 t 与 s 的大小关系是 (　 　 ) A. s ≥ t B. s > t C. s ≤ t D. s < t 4. 不等式 | x - 1 | > 2 的解集是 (　 　 ) A. ( - ∞ , - 1) ∪ (3, + ∞ ) B. ( - 1,3) C. ( - 1, + ∞ ) D. (3, + ∞ ) 5. 不等式 | 2x - 1 | ≤ 3 的解集是 (　 　 ) A. [ - 1,2] B. ( - ∞ , - 1] ∪ [2, + ∞ ) C. [ - 2,1] D. ( - ∞ , - 2] ∪ [1, + ∞ ) 6. 不等式 2x2 - x - 6 > 0 的解集是 (　 　 ) A. - 3 2 ,2( ) B. - ∞ , - 32( ) ∪ (2, + ∞ ) C. ( - ∞ , - 2) ∪ 3 2 , + ∞( ) D. - ∞ , 32( ) ∪ (2, + ∞ ) 7. 不等式 - 2x2 + x + 1 > 0 的解集是 (　 　 ) A. ( - 1, 1 2 ) B. ( - 1,2) C. ( - 1 2 ,1) D. ( - 2,1) 8. 已知 x = - a2 - 2a + 3,y = 4 - 3a,则 (　 　 ) A. x < y B. x = y C. x > y D. x ≥ y 9. 若代数式 1 - x - 2 3 的值不大于 1 + 3x 3 的值,那么 x 的取值范围是 . 10. 函数 f(x) = 3 3x - 1 + - 4x2 + 5x - 1 的定义域为 . 11. 某小型服装厂生产一种风衣,日销货量 x(x∈N∗) 件与货价 p元 / 件之间的关系为 p = 160 - 2x, 生产 x 件所需成本(单位:元) 为 C= 500+30x .问:该厂日产量多大时,日获利不少于 1 300 元? 4 参考答案 作业 1　 集 　 　 合 1. (1) 确定 　 对象 　 (2) ∈ 　 ∉ 　 (3)∅　 (4)N　 R 2. (1) 列举法 　 描述法 3. ⊆ 　 ⊇ 　 ⫋ 　 ⫌ 1. A　 【精析】B,C,D 选项中的对象均是确定的,A 选项中的对象不确定,故 A 选项中的对象不能构成集合. 2. C　 【精析】 由 2 ∈ {0,a} 及集合中元素的互异性得 a = 2. 3. C　 【精析】{x | - 3 < 2x - 1 < 3,x ∈ Z} = {x | - 1 < x < 2,x ∈ Z} = {0,1} . 4. B　 【精析】 集合 A = {1,2,3} 的真子集为 ∅,{1