1.1 集合（讲）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

1.1 集合 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考点一 集合的含义与表示 （一）判断元素与集合的关系 （2） 根据元素与集合的关系求参数 （三）根据集合中元素的个数求参数 （四）利用集合中元素的性质求集合个数 （五）集合元素互异性的应用 （六）集合的表示 考点二 集合间的基本关系 （一）集合间基本关系的判定 （二）空集 （三）（真）子集的列举与个数的计算 （四）根据集合相等求参数 （五）根据集合的包含关系求参数 考点三 集合的基本运算 （一）集合的并集、交集运算 （二）补集的运算 （三）交、并、补的综合运算 （四）根据集合的运算结果求参数 考点四 韦恩图及其应用 考点五 集合的综合应用 1．集合的基本概念 (1)我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的总体叫做 ． (2)集合中元素的三个特性： ， ， . (3)集合常用的表示方法： 和 ． (4)集合的分类： 和 . 2．常用数集的符号 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 　 3.元素与集合、集合与集合之间的关系 (1)元素与集合之间存在两种关系：如果a是集合A中的元素，就说a 集合A，记作 ；如果a不是集合A中的元素，就说a 集合A，记作 ． (2)集合与集合之间的关系： 　　表示 关系　　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A⊆B且B⊆A ⇔A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 A⊆B或B⊇A 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 AB或BA 空集 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 ∅⊆A，∅B (B≠∅) 结论：集合{a1，a2，…，an}的子集有 个，非空子集有 个，非空真子集有 个． 4．两个集合A与B之间的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号 表示 A∪B A∩B 若全集为U，则集合A的补集记为∁UA Venn图表示(阴影部分) 意义 {x|x∈A或x∈B} {x|x∈A且x∈B} {x|x∈U且x∉A} 5．集合运算中常用的结论 (1)①A∩B⊆A； ②A∩B⊆B； ③A∩A＝A； ④A∩∅＝∅； ⑤A∩B＝B∩A. (2)①A∪B⊇A; ②A∪B⊇B； ③A∪A＝A； ④A∪∅＝A； ⑤A∪B＝B∪A. (3)①∁U(∁UA)＝A； ②∁UU＝∅； ③∁U∅＝U； ④A∩(∁UA)＝∅； ⑤A∪(∁UA)＝U. (4)①A∩B＝A⇔A⊆B ⇔A∪B＝B； ②A∩B＝A∪B⇔A＝B. 考点一 集合的含义与表示 下列各组对象可以组成集合的是(　　) A．数学课本中所有的难题 B．小于8的所有素数 C．直角坐标平面内第一象限的一些点 D．所有小的正数 下列所给的对象能组成集合的是（       ） A．“金砖国家”成员国 B．接近1的数 C．著名的科学家 D．漂亮的鲜花 下列命题中正确的是（    ） ①与表示同一个集合 ②由1，2，3组成的集合可表示为或 ③方程的所有解的集合可表示为 ④集合可以用列举法表示 A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上都对 下列说法正确的是（       ） A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合和表示同一个集合 D．这六个数能组成一个集合 已知集合S中三个元素a，b，c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 已知集合，实数不能取的值的集合是（       ） A． B． C． D． 设全集，集合，，且，则实数 . 己知集合，若，则实数a的值为 . 考点二 集合间的基本关系 下列各式中关系符号运用