湖南省长沙市中雅培粹学校2022-2023学年七年级下学期期末数学全等专题--对角互补型

长沙市中雅培粹学校 七年级数学 对角互补模型 典型例题 【例1】如图，已知∠AOB＝∠DCE＝90º，OC平分∠AOB. 证明：CD＝CE 【变式练习1】请用另一种方法证明上述结论. 【变式练习2】如图，已知∠DCE的一边与AO的延长线交于点D，∠AOB＝∠DCE＝90º，OC平分∠AOB. 证明CD＝CE 【例2】如图，已知∠AOB＝2∠DCE＝120º，OC平分∠AOB. 求证CD＝CE， 【拓展提升】 如图，已知∠AOB＝，∠DCE＝，OC平分∠AOB, 证明①CD＝CE 家庭作业 班级：______ 姓名：______ 分数：______ 1.已知：如图，OC平分∠AOB，∠OAC+∠OBC=180°.求证：AC=BC 2.如图，在△ABC 中，AD是∠BAC角平分线，点 E、F 分别在 AB、AC 上，若∠A＝60º，∠EDF ＋∠A＝180º，求证：DE=DF . 3.如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，∠BCA=∠DCA，求证：AB=AD。 选做题.如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点落在角平分线上的任意一点P，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $