第15讲 专题：图像专题-【暑假培优】2023年新高一物理必修一精讲练（人教版2019）

第15讲 专题：图像专题 [学习目标] 1. .知道几种运动图象的物理意义 2. 会由图象判断物体的运动情况. 3. 能根据图象判断或求解图象以外的物理量 4. 能够把一种运动图象转化为另一种运动图象. 1、 x-t图 1． 图象的意义：x－t图象反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律. 2． x－t图象中的“交点”“斜率”“截距”的意义 1　 交点：两图线有交点，说明两物体相遇. 2　 斜率：表示速度的大小及方向. 3　 截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻. 2、 v-t图 1． 图象的意义：v－t图象反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况. 2． 图象的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度。斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动. 3． v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移。t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点. 3、 a－t图象和－t图像 1． 由Δv＝aΔt可知，图象中图线与横轴所围面积表示速度变化量Δv，如图甲所示. 2． 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知－t图象的斜率为a，纵轴截距为v0，如图乙所示. 4、 x-v图像 x与v的关系式：2ax＝v2－v，图象表达式：x＝v2－v。 5、 v2－x图象 由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x图象斜率为2a，纵轴截距为v02. 知识点一：x-t图 【探究重点】 求平均速度时关注物体的位移，不管经历怎样的路径，物体相同时间内通过的位移相等，平均速度就相等，求平均速率时关注物体的路径，即先求物体通过的路程． 【例题精讲】 1. (2021·全国高三专题练习)如图所示的x－t图像和v－t图像中，给出的四条曲线1、2、3、4，分别代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　) A．曲线1表示物体做曲线运动 B．x－t图像中，t1时刻v1>v2 C．v－t图像中0至t3时间内物体3和物体4的平均速度大小相等 D．两图像中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 【巩固训练】 2. (2020·山东卷·1)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图1所示．乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为g.以下判断正确的是(　　) 图1 A．0～t1时间内，v增大，FN>mg B．t1～t2 时间内，v减小，FN<mg C．t2～t3 时间内，v增大，FN<mg D．t2～t3时间内，v减小，FN>mg 知识点二：v-t图 v－t图像可以使抽象的概念直观形象、变化过程清晰、物理量之间的函数关系明确．用图像法解决问题不但迅速、直观，有时还可以避开复杂的计算． 【探究重点】 在v－t图像中，图像的点、线、面以及其函数方程均可表达一定的物理意义： 1． 点：任意一点坐标(t，v)可以表示物体运动过程中任意时刻的瞬时速度； 2． 线：表示物体运动的速度的变化趋势； 3． 面：图像与时间轴围成的面积，表示在这段时间内物体的位移； 4． 函数方程：y＝kx＋b，其中k表示物体的加速度a，b表示物体运动的初速度v0. 【例题精讲】 3. （2022·上海交大附中模拟预测）两质点从同一地点开始沿直线运动，图中①、②分别为两质点的v-t图线，则两质点相距最远的时刻在（　　） A．t=1s B．t=2s C．t=3s D．t=4s 【巩固训练】 4. 下图中可以表示物体做自由落体运动的是(　　) 知识点三：a-t、x/t-t图 【探究重点】 1． 由Δv＝aΔt可知，图象中图线与横轴所围面积表示速度变化量Δv， 2． 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，由此知－t图象的斜率为a，纵轴截距为v0， 【例题精讲】 5. (多选)(2020·山东临沂市期末联考)某质点做匀变速直线运动，运动时间为t，位移为x，该质点的－t图象如图8所示，下列说法正确的是(　　) A.质点的加速度大小为 B.t＝0时，质点的初速度大小为c C.t＝0到t＝b这段时间质点的平均速度为0 D.t＝0到t＝b这段时间质点的路程为 【巩固训练】 6. 一质点在0﹣6s内竖直向上运动，其加速度a随时间t变化的关系图象如图所示，取竖直向下为加速度的正方向，重力加速度为g＝10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A．在0﹣2s内质点发生的位移为20m B．在2﹣4s内质点做加速运动 C．质点的初速度不小于66m/s