第08讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【暑假培优】2023年新高一物理必修一精讲练（人教版2019）

第08讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 [学习目标] 1. 知道匀变速直线运动的特点及分类 2. 理解匀变速直线运动的v－t图像特点． 3. 掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题． 知识点一、匀变速直线运动 1． 定义：沿着一条直线，且 不变的运动． 2． v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条 ． 3． 分类： 1　 匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间 ． 2　 匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间 ． 知识点二、速度与时间的关系 1． 速度与时间的关系式：v＝ 2． 意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量 . 1. 若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的(　　) 2. 若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能一直增大(　　) 3. 速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动．(　　) 4. 若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动(　　) 5. 物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动(　　) 6. 加速度不变的运动就是匀变速直线运动(　　) 7. 公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．(　　) 8. 匀变速直线运动的加速度恒定不变(　　) 9. 匀加速直线运动的v－t图像的斜率逐渐增大．(　　) 10. 若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动(　　) 11. 在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等(　　) 12. 速度与运动时间成正比(　×　) 知识点一：匀变速直线运动的特点 根据加速度定义式，加速度的大小等于单位时间内速度的变化量，分析速度的变化情况。根据匀变速直线运动平均速度等于该段时间内中间时刻瞬时速度分析平均速度关系。匀变速直线运动的特点：(1)加速度a恒定不变；(2)v－t图像是一条倾斜直线． 【探究重点】 v－t图像与物体的运动 1． 匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线． 2． 匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图2所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动． 1　 ①v－t图线的斜率的绝对值等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向． 2　 ②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度． 3． 非匀变速直线运动的v－t图像是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度． 图3甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大． 甲图中，在相等的时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等的时间Δt′内Δv2′<Δv1′，加速度减小． 【例题精讲】 1. 下列说法正确的有(　　) A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动 B．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动 C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动 D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量 【巩固训练】 2. 一质点做匀变速直线运动，加速度为则下列说法正确的是 A. 质点的速度每秒增加 B. 质点的末速度比初速度大 C. 质点第2s初速度比第1s末的速度大 D. 质点的速度每秒变化 知识点二：速度和时间关系式v＝v0＋at的理解 设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(叫作初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度． 【探究重点】 1． 公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动． 2． 公式的矢量性 1　 公式v＝v0＋at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应先选取正方向． 2　 一般以v0的方向为正方向，此时匀加速直线运动a＞0，匀减速直线运动a＜0；对计算结果v＞0，说明v与v0方向相同；v＜0，说明v与v0方向相反． 3． 两种特殊情况 1　 当v0＝0时，v＝at. 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比． 2　 当a＝0时，v＝v0. 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例． 【例题精讲】 3. 汽车原来的速度为36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2，汽车行驶到下坡路末端，速度增加到54 km/h，则汽车通过这段下坡路所用的时间为(　　) A．10 s B．15 s C．25 s D．20 s 【巩固训练】 4. 一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速