第十章 概率（单元综合检测）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第二册）

第十章 概率单元测试卷 本卷满分150分，考试时间120分钟。 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙均属于次品，生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01．若从中抽查一件，则恰好得正品的概率为（    ） A．0.09 B．0.96 C．0.97 D．0.98 【答案】B 【分析】根据互斥事件概率公式即得. 【详解】记事件A={甲级品}，B={乙级品}，C={丙级品}，则A与是对立事件， 所以． 故选：B. 2．人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为（分贝），并规定测试值在区间为非常优秀，测试值在区间为优秀．对500人进行了听力测试，从中随机抽取了50人的测试值作为样本，制成如图频率分布直方图，从总体的500人中随机抽取1人，估计其测试值在区间内的概率为（    ）． A．0.2 B．0.8 C．0.02 D．0.08 【答案】A 【分析】利用频率分布直方图，结合频率之和为l，求出样本中测试值在区间内的频率，由频率估计概率，即可得到案. 【详解】根据频率分布直方图可知，样本中测试值在区间内的频率为:, 以频率估计概率，故从总体的500名学生中随机抽取1人， 估计其测试值在区间内的概率为0.2, 故选：A 3．若事件为两个互斥事件，且，有以下四个结论，其中正确的结论是（    ） ① ② ③ ④ A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 【答案】A 【分析】根据互斥事件的含义可判断①；根据题意可知，从而判断②；根据概率的性质可判断③④． 【详解】事件为两个互斥事件，，，故①正确； 事件为两个互斥事件，则，，故②错误； ，故③正确； ，故④正确， 综上，①③④正确， 故选：A． 4．甲、乙两名志愿者均打算高考期间去A，B，C三个考点中的一个考点做服务，甲去A，B考点做服务的概率分别为0.4，0.3，乙去B，C考点做服务的概率分别为0.5，0.2，则甲、乙不去同一考点做服务的概率为（    ） A．0.26 B．0.33 C．0.67 D．0.74 【答案】C 【分析】根据互斥事件的概率加法公式即可. 【详解】甲去A考点，乙不去A考点的概率为：； 甲去B考点，乙不去B考点的概率为：； 甲去C考点，乙不去C考点的概率为：； 则甲、乙不去同一考点做服务的概率为： 故选：C. 5．设甲、乙两个袋子中装有若干个均匀的白球和红球，且甲、乙两个袋中的球数比为1：3.已知从甲袋中摸到红球的概率为，而将甲、乙两个袋子中的球装在一起后，从中摸到红球的概率为，则从乙袋中摸到红球的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设甲袋中的总球数为，则甲袋中有个红球，个白球，乙袋中的总球数为，根据题意建立方程求解未知数. 【详解】假设甲袋中的总球数为，则甲袋中有个红球，个白球，乙袋中的总球数为；又甲、乙两袋中共有个红球，所以乙袋中有个红球.因而从乙袋中摸到红球的概率为. 故选：A 【点睛】此题考查古典概型，根据古典概型的概率求解参数的取值，关键在于熟练掌握古典概型的公式特征，建立方程求解. 6．踢毽子是中国民间传统的运动项目之一，是一项简便易行的健身活动．某单位组织踢毽子比赛，有名男员工和名女员工参加．其中男员工每人分钟内踢毽子的数目为、、、；女员工每人分钟内踢毽子的数目为、、、、、．则从分钟内踢毽子的数目大于的员工中随机抽取名，恰有人是男员工的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将分钟内踢毽子的数目大于的男员工分别记为、，分钟内踢毽子的数目大于的女员工分别记为、、，列举出所有的基本事件，并确定所求事件所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率. 【详解】分钟内踢毽子的数目大于的男员工有名，分别记为、， 分钟内踢毽子的数目大于的女员工有名，分别记为、、， 从上述人中随机抽取名，所有的基本事件有：、、、、、、、、、，共个基本事件， 其中，事件“恰有人是男员工”所包含的基本事件有：、、、、、，共个基本事件， 故所求概率为.故选：C. 7．中国古代四大农书是《氾胜之书》《齐民要术》《农书》和《农政全书》，某学校图书馆藏有上述四大农书各10本，图书管理员根据四大农书的借阅情况，决定再购买若干本《齐民要术》，且要保证购买后在该图书馆所藏有这四大农书中任取一本，使得能取到《齐民要术》的概率不小于0.6，则该图书馆需至少购买《齐民要术》的本数是（    ） A．25 B．30 C．35 D．40 【答案】C 【分析】设未知数后由题意根据概率列不等式求解 【详解】设至少购买《齐民要术》本，由题意得，解得． 故选：C 8．已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（