15.1随机事件和样本空间同步练习——2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

15.1随机事件和样本空间小练习 一、 单项选择题 1. 已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件“点落在x轴上”包含的样本点共有(　　) A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 2. 下列事件中，是随机事件的有(　　) ①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆； ②若a为整数，则a＋1为整数； ③发射一颗炮弹，命中目标； ④检查流水线上一件产品是合格品还是次品． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前一定能摸出红球，则k的最小值为(　　) A. 10 B. 15 C. 16 D. 17 4. 先后抛掷2枚质地均匀的一角、五角的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列事件中包含3个样本点的是(　　) A. “至少一枚硬币正面向上” B. “两枚硬币都是反面向上” C. “两枚硬币都是正面向上” D. “两枚硬币中一枚正面向上，另一枚正面向下” 二、 多项选择题 5. 在10件同类商品中，有8件红色的，2件白色的，从中任意抽取3件，下列事件是随机事件的是(　　) A. 3件都是红色 B. 3件都是白色 C. 至少有1件红色 D. 有1件白色 6. 对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A为“两次都击中飞机”，B为“两次都没击中飞机”，C为“恰有一次击中飞机”，D为“至少有一次击中飞机”，下列关系中正确的是(　　) A. AD B. BD＝∅ C. A＋C＝D D. A＋C＝B＋D 三、 填空题 7. 抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A为“出现的点数是1或2”，事件B为“出现的点数是2或3或4”，则事件“出现的点数是2”可以记为________． 8. 在10名学生中，男生有x名，现从10名学生中任选6人去参加某项活动：①至少有1名女生；②5名男生，1名女生；③3名男生，3名女生．若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则x的值为________． 四、 解答题 9. 从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，不放回地取两次小球，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字． (1) 求这个试验样本点的个数； (2) 写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件． 10. 一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球(标号为1和2)，2个绿球(标号为3和4)，从袋中不放回地依次随机摸出2个球．设事件R1为“第一次摸到红球”，R2为“第二次摸到红球”，R为“两次都摸到红球”，G为“两次都摸到绿球”，M为“两个球颜色相同”，N为“两个球颜色不同”． (1) 用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件； (2) 事件R与R1什么关系？事件R+G与事件M有什么关系？事件R1R2与事件R有什么关系？ 参考答案 一、 单项选择题 1. 已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件“点落在x轴上”包含的样本点共有(　　) A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个 C　【解析】将“点落在x轴上”这一事件记为M，则M＝{(－9，0)，(－7，0)，(－5，0)，(－3，0)，(－1，0)，(2，0)，(4，0)，(6，0)，(8，0)}，包含9个样本点． 2. 下列事件中，是随机事件的有(　　) ①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆； ②若a为整数，则a＋1为整数； ③发射一颗炮弹，命中目标； ④检查流水线上一件产品是合格品还是次品． A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C　【解析】①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆，为随机事件；②若a为整数，则a＋1为整数，为必然事件；③发射一颗炮弹，命中目标，为随机事件；④检查流水线上一件产品是合格品还是次品，为随机事件．故是随机事件的有3个． 3. 一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前一定能摸出红球，则k的最小