专题02 四边形中的经典折叠问题专训-2023-2024学年九年级数学上册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

专题02 四边形中的经典折叠问题专训 【四边形中的40道经典折叠问题专训】 1．（2023春·广东深圳·八年级校联考期中）如图，在矩形中，，，点为边上的动点，将沿折叠到，则在点的运动过程中，的最小值是（　　） A． B． C． D．无法确定 2．（2023·河南驻马店·统考三模）如图，在平面直角坐标系中，点，，点为线段的中点，为上一点，连接，将沿折叠得到．当时，点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023·陕西西安·西安市铁一中学校考模拟预测）如图，矩形中，E是的中点，将沿直线折叠后得到，延长交于点F，若，，则的长为（　　）    A．1 B．2 C． D． 4．（2023春·湖北武汉·八年级统考期中）如图，在矩形纸片中，，，沿折叠后，点C落在边上的点P处，点D落在点Q处，与相交于点H，，则的值为（    ） A．2 B． C． D．1 5．（2023春·山东临沂·八年级统考期中）如图．将—个边长为8和的长方形纸片折叠，使C点与A点重合，则折痕的长是（    ）    A． B． C． D． 6．（2023春·广西南宁·八年级统考期中）如图，将矩形沿折叠，使点落在边上点处，若，，则边的长为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·湖北荆州·八年级统考期中）如图，矩形中，，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为（    ） A．2或6 B．3或6 C．2或5 D．3或5 8．（2022春·八年级单元测试）如图，在一张矩形纸片中，，点E，F分别在边上，将纸片沿直线折叠，点C落在边上的点H处，点D落在点G处，有下列四个结论：①四边形是菱形；②平分；③线段长的取值范围是；④当点H与点A重合时， 2，其中，正确的是（    ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 9．（2023春·浙江·八年级期末）如图，将矩形纸片折叠，使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，点不动，将边折起，使点落在上的点处，连接，若，，则的长为（    ） A． B．2 C． D． 10．（2023春·江苏无锡·八年级校考期中）如图，矩形纸片，，点P是边上一点，，矩形纸片沿折叠，点A落在G处，的延长线交于点H，则的长为（    ） A．8 B． C．10 D． 11．（2022·辽宁营口·校考模拟预测）如图，在正方形中，E是边上的一点，，，将正方形边沿折叠到，延长交于G，连接，，现在有如下4个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2022春·山东济宁·八年级统考期中）如图，矩形中，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点C落在点F处，当为直角三角形时，的长为（    ） A．2 B．3 C．2或1.5 D．3或1.5 13．（2023·四川成都·统考二模）如图，正方形中，点E，F分别是，上的动点，沿，折叠和，点B、D恰好都落在G点．若，，则的长为___________．    14．（2023·山东临沂·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，A点坐标为，E是线段上一点，且，沿折叠后B点落在点F处，那么点F的坐标是______．    15．（2023·河南郑州·统考二模）如图，在正方形中，，点E为边的中点，点P是边上一动点，连接，沿折叠得到．当射线经过正方形的边的中点（不包括点E）时，的长为______．    16．（2023·山东济南·三模）如图，点G是矩形的边的中点，点H是边上的动点，将矩形沿GH折叠，点A，B的对应点分别是点E，F，且点E在矩形内部，过点E作分别交于点M，N，连接．若，，当G，E，C三点在同一条直线上时，的长为______．    17．（2023·黑龙江·统考三模）在矩形中，，，M是直线上的一点，将沿折叠，得到，连接，若，则的长为___________． 18．（2023·河南信阳·校考二模）如图，在中，，，，为边上一点，为的中点，将沿折叠得到、连接，当为直角三角形时，的长为________．    19．（2023春·浙江·八年级期末）如图，在矩形中，，．折叠矩形使得点A恰好落在边上，折痕与边相交于点E，与矩形另一边相交于点F．若，则的长为______． 20．（2023·校联考一模）如图，矩形纸片，，将矩形纸片折叠，使落在上，为折痕，然后将矩形纸片展开铺在一个平面上，将边折起，使点落在上的点处，连接，若，则______（用含的代数式表示）． 21．（2023·辽宁沈阳·校联考一模）如图，四边形是矩形，在轴上，在轴上，函数的图象与交于点，点是射线上一点，沿折叠点恰好落在函数的图象上，且，则点的坐标为_____． 22．（2023春·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校