精品解析：2023年福建省厦门市湖里区湖里中学中考模拟数学试题

湖里中学2022-2023学年下学期模拟练习 九年级数学试卷 （试卷满分：150分 练习时间：120分） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共5页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了首次出舱任务，据了解，这艘飞船的时速为每小时28000千米，28000千米用科学记数法表示应为（ ） A 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 3. 一个几何体如图所示，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（　　） A. 每100克内含钙150毫克 B. 每100克内含钙不低于150毫克 C. 每100克内含钙高于150毫克 D. 每100克内含钙不超过150毫克 6. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．点E、F分别是AB，AO的中点，且AC＝8，则EF的长度为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 某食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是（　　） 品种 A B C 单价（元/份） 12 10 8 销售比例 A. 10.2元 B. 10元 C. 9.8元 D. 9.5元 8. 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在正六边形ABCDEF中，点G是AE的中点，若AB＝4，则CG的长为（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 已知抛物线解析式为．若抛物线经过，，三个点中的其中两个点，平移该抛物线，使其顶点始终在直线上，若，则平移后所得抛物线与轴交点纵坐标的（ ） A. 最大值为 B. 最小值为 C. 最大值为 D. 最小值为 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：a2-4a+4=___ 12. 请写出一个无理数________，使得它的倒数比1小．（答案不唯一） 13. 一组数据6，6，6，6，6的方差为________． 14. 已知，是方程的两个实数根，则________． 15. 如图，在中，．点在上，且，，若，则________． 16. 如图，点P（3a，a）是反比例函数（k＞0）与⊙O一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的表达式为______． 三、解答题（共9大题，共86分） 17. 解方程组 18. 如图，分别是的边上的点，已知，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为了解学生每周参加课外兴趣小组活动累计时间（单位：小时），学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按，，，分为四个等级，分别用A、B、C、D表示；下图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题： （1）求参与问卷调查的学生人数 ，并将条形统计图补充完整； （2）全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数； （3）某小组有4名同学，A、D等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况，请用画树状图或列表法求这2人均属D等级的概率． 21. 安全小知识：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足．如图，现有一架长4m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上．（参考数据：，，，，，，，，） （1）当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端A与地面距离的最大值； （2）当梯子底端B距离墙面1.64m时，计算等于多少度？并判断此时人是否能安全使用这架梯子？ 22. 如图，PA，PB是圆的切线，A，B为切点． （1）求作：这个圆的圆心O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）在（1）的条件下，延长AO交射线PB于C点，若AC＝4，PA＝3，请补全图形，并求⊙O的半径． 23. 某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生