（温故知新）专题03 三位数乘两位数、计算器-2023年四升五数学暑假衔接培优讲义（导图+知识点+易错点+真题卷）苏教版

知识点01：三位数乘两位数的笔算 ①三位数乘两位数，积是四位数或五位数。 ②三位数乘两位数的计算法则： 先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对 齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对 齐，最后把两次乘得的积相加。 知识点02：两种常见的数量关系 ① 价格问题： 总价=单价×数量 数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 ② 行程问题： 路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间 知识点03：积的变化规律 ①一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也要乘或除以相同的数。 ②积不变规律：一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变。 知识点四：末尾有0的乘法计算方法 现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。 知识点04：计算器的认识 ON是开机键，使用前要先按下此键，接通计算器的电源。OFF日是关机键，按下此键便关闭电源。AC是消除键，计算过程中可按此键消除输入的错误数据。 “＋－× ÷”是运算符号键，”= “是等号键，这两种键可以用于进行四则运算和得出结果。[0]~ [9]是数字键，按下某个数字键，显示屏右端就会出现这个键上的数字。 知识点05：计算器的计算方法 1.用计算器计算整数四则运算的一步式题时，只需按照从左往右的顺序依次按各个数字键和运算符号键即可。要想得出运算结果，应按等号键。如果在输入的过程中出现错误，可按消除键全部清除后重新操作。 2. 用算术型计算器计算整数四则混合运算的两步式题时，需要先确定题目的运算顺序。当运算顺序和书写顺序不一致时，要先把第一步的计算结果记录下来，把计算器清屏后再进行第二步运算。 3. 解决按错键的问题，首先要“将错就错”，算出错误的数，调整后再计算正确的结果；计算过程比较复杂时可以借助计算器完成。 4. 计算器上某一个数字键损坏后，在计算时要在不改变原数大小的前提下改变原数的表示方法，用一个简单的加、减、乘、除的算式来替换。可以通过增加计算的过程来解决问题。 知识点06：计算器探索规律 1．积的变化规律： ①一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。 ②一个乘数缩小(或扩大几倍)，另一个乘数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。 2．商的变化规律： ①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外），商不变（如有余数，余数会变） ②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。 ③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。 3. 遇到有规律的计算时，经过探究，发现规律再计算会更快捷，甚至可以脱离计算器，直接根据规律填写结果。 探索规律的一般方法：先分析题目中数据的变化特点，再分析所得结果的变化特点，最后综合得出规律，并能运用规律解题。 ►三位数乘两位数的笔算 1、笔算时需要注意的问题。 一要注意每次求得的积的末位与乘数的哪一位对齐；二要注意三位数的中间有0时，不要漏乘；三要注意不要忘记加每次计算时的进位数。 ►大乘数中间或末尾有0 1、在计算乘数中间有0的乘法时，不要漏乘任何数位上的数，也不要漏写任何一个乘积。乘积是0时，也要把它写在相应的数位上。 2、三位数中间的“0”在计算中有实际意义，不能视而不见。 2、运用简便方法计算乘数末尾有0的乘法时，两个乘数的末尾一共有几个0，就在得数的末尾添上几个0。 ►经济问题和行程问题 1、速度可以用复合单位表示，即所行路程/所用时间。 2、“/”读作“每”，因此12元/支读作十二元每支。 3、解决问题时要明确题目中的数量关系。 ►用计算器计算 1、当运算顺序与算式的书写顺序不一致时，用算术型计算器计算要根据运算顺序分两步计算。 2、在遇到数据较大的计算时，如果算术型计算器无法显示，那么可以通过化大为小的方法来寻找规律，然后根据得出的规律，直接写出得数。 一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•泰兴市期中）在计算器上按出“□□5×23＝”，计算器屏幕上显示的得数可能是（　　） A．4223 B．925 C．2645 2．（2分）（2022秋•东乡区期末）在使用计算器运算中，如果发现输入的数据不正确可以使用（　　）键消除错误． A．OFF B．CE C．ON/C 3．（2分）（2022春•修文县期末）小米的计算器上数字键“2”坏了，下面（　　）算式也可以算出864÷24的得数。 A．864÷4×6 B．864÷2÷12 C．864÷3÷8 D．864÷30﹣6 4．（2分）（2023春•丹徒区期中）206×25，如果乘数206减少6，积就减少（　　） A．6 B．25 C．150 D．5144 5．（2分）（2023春•如东县期中）一道三位