专题23 动能定理及其应用 -【金牌提升】2023年新高二物理暑假查漏补缺（全国通用）

专题23 动能定理及其应用 1.动能定理的内容：合力做的功等于动能的变化（合力做的功和动能的变化对应同一个研究对象、同一个运动过程） 2.动能定理的表达式：W合＝Ek2－Ek1＝mv－mv 动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系． 3.动能定理动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．既适用于恒力做功，也适用于变力做功． 4.应用技巧：动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理。若运动过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑． 5.用动能定理分析有关问题时要关注下列各力做功的特点: 1)重力做的功取决于物体的初、末位置,与路径无关． 2)无论物体是否做往复运动，大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力与路程的乘积． 3)若力F随位移x线性变化，力可用平均值＝表示，然后代入功的公式求功． 4)功率P一定时，可用W＝Pt求功． 6.应用动能定理解题的基本思路 1)选取研究对象，明确它的运动过程及初末状态（初末状态的速度或动能一般为所求或已知） 2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和 3)明确研究对象初、末状态的动能Ek1和Ek2； 4)列动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的方程进行求解 7.往复运动及竖直面圆周运动中的动能定理 1)往复运动多涉及滑动摩擦力或其他阻力做功，滑动摩擦力或其他阻力做的功与路程有关，由于多次往复，运用牛顿运动定律及运动学公式求解往往比较复杂或者无法求解，但由于动能定理只涉及运动的初、末状态，所以用动能定理分析这类问题可使解题过程简化． 2)涉及竖直面圆周运动时经常考查到最高点和最低点，最高点的速度和最低点的速度可以通过动能定理联系起来，所以竖直面内的圆周运动经常与动能定理联立求解． 竖直面圆周运动中的一种题型是小球的脱轨或不脱轨问题。要注意“小球在下图所示的轨道中运动时不脱离圆轨道运动”所包含的两种情况：①小球通过最高点并完成圆周运动，这种情况下最高点的速度要满足v>。②小球没有通过最高点，但没有脱离圆轨道，这种情况下小球最高上升到与圆心等高位置处然后原路返回。 1．(多选)如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（　　）    A．重力对两物体做的功相同 B．重力对两物体做的功不相同 C．到达底端时两物体的动能相同，速率相同 D．到达底端时两物体的动能相同，速度相同 【答案】AC 【解析】AB．两物体下降的高度相同，故重力对两物体做的功相同，A正确，B错误； CD．到达底端时，两物体在运动的过程中只有重力做功，根据动能定理到达底端时两物体的动能相同，所以速率相同；因为速度方向不同，故速度不同，C正确，D错误。 故选AC。 2．在学校班级足球对抗赛中，一同学将以速率飞来的足球以速率（）踢出。若足球的质量为，则该同学踢球过程中对足球做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据动能定理可知，该同学踢球过程中对足球做的功为 故选D。 3．(多选)如图所示，一个质量是20kg的小孩从高为2m的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度为2m/s（取g=10m/s2），关于力对小孩做的功，以下结果正确的是（　　） A．重力做的功为400J B．合外力做功为40J C．支持力做功为360J D．阻力做功为-360J 【答案】ABD 【解析】A．重力做功为 WG=mgh=400J A正确； B．根据动能定理 B正确； C．支持力的方向与速度方向垂直，则支持力做功是零，C错误； D．因为 W合=WG+Wf 则有阻力做功 Wf=-360J D正确。 故选ABD。 4．如图所示，木板AB的长为L，板的B端静止放有质量为m的小物体，物体与木板的动摩擦因数为μ。开始时木板水平，在缓慢转过一个小角度的过程中，小物体始终保持与木板相对静止，重力加速度为g，则在这个过程中（　　） A．摩擦力对小物体做功为 B．重力对小物体做功为 C．弹力对小物体做功为 D．木板AB对小物体做功为 【答案】D 【解析】A．摩擦力的方向始终与物体的运动方向垂直，故摩擦力不做功，A错误； B．重力对小物体做功为 B错误； C．物块在转动的过程中重力和木板对物块的弹力做功，根据动能定理有 解得 C错误； D．摩擦力不做功，故木板AB对小物体做的功即为弹力做的功，故木板AB对小物体做功为，D正确。 故选D。 5．如图所示，质量为的小球，从离地