2023年山西省阳泉市中考数学一模试卷

2023年山西省阳泉市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的倒数是(    ) A. B. C. D. 2. 剪纸在民间流传极广，历史也很悠久，作为中国传统民间艺术的一种，在民俗活动中占有重要位置下列四个剪纸图案中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 年月份，受足球世界杯赛事拉动，体育彩票机构销售亿元，同比增加亿元，增长数据亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 公元前世纪，古希腊数学家欧几里得编写了几何原本他在编写这本书时挑选一部分数学名词和公认的真命题即公理作为证实其他命题的出发点和依据，除公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断．在此基础上，逐渐形成了一种重要的数学思想．这种思想是(    ) A. 公理化思想 B. 数形结合思想 C. 分类讨论思想 D. 转化思想 5. 若点在第三象限，则实数的取值范围在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 把一块直尺与一块三角板按如图所示的方式放置若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 如图是徐同学的答卷，他的得分应是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 8. 结合“清廉山西”建设总体要求，某校进行以“清廉润心田，清风满校园”为主题的演讲比赛，最终有五名同学进入决赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，在盒中放有五个看上去完全一样的纸团，纸团里面分别写着表示出场顺序的数字，，，，把纸团充分搅拌后，参加演讲比赛的小辉先抽，则小辉抽到数字的概率是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，，垂足为，直线与相切于点交于点，直线交的延长线于点，连接若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，扇形的圆心角为直角，，点在上，以，为邻边构造▱边交于点若，则图中两块阴影部分的面积和为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. ______ ． 12. 阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值杠杆平衡时，动力动力臂阻力阻力臂，“标杆原理”在实际生产和生活中有着广泛的运用比如：小刚用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”已知阻力和阻力臂的函数图象如图所示若小刚想使动力臂为，则动力至少需要______ ． 13. 为参加校运会，小杰同学进行立定跳远训练，其中次的成绩如下单位：：，，，，，这次成绩的中位数是______ ． 14. 某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送件，还剩件；若每个快递员派送件，还差件设该分派站有名快递员，则可列方程为______ ． 15. 如图，在菱形中，，，为的中点，为上一动点，为的中点，连接，则的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：丨丨 因式分解： 17. 本小题分 如图，在中，，分别是，的中点． 实践与操作：利用尺规作点在点的左侧，延长交于点；要求：尺规作图并保留作图痕迹不写作法，标明字母 猜想与证明：在中所作图的基础上，猜想四边形的形状，并加以证明． 18. 本小题分 为促进定点扶贫县扶贫产业健康发展，帮助贫困群众持续增收稳定脱贫，我校教职工积极在某平台上购买定点帮扶地区农副产品，某教师用元购买的有机核桃与用元购买的普通核桃的重量相同已知每千克有机核桃的售价比普通核桃多元问每千克有机核桃的售价是多少元？ 19. 本小题分 年兔年春晚以“欣欣向荣的新时代中国，日新月异的更美好生活”为主题，荟袭歌舞、戏曲、相声、小品、武术、杂技、少儿等多种类型节目，在开心，奋进拼搏的氛围中，陪伴全球华人开开心心过大年为了解学生最喜欢的节目，某校从“歌舞、相声、小品、其他”四种类型的节目对学生进行了一次抽样调查，每个学生只选择以上四种节目类型中的一种，现将调查的结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： 抽取的总人数是______ ，并补全条形统计图； 估计该校名学生中，喜欢小品节目类型的人数； 若老师从九年级班学生喜欢歌舞类型的名男生和名女生中随机抽取名学生，将他们确定为班级节目表演重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率． 20. 本小题分 阅读与思考：阅读下列材料并完成相应的任务． 邻根方程 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大，那