作业05 因式分解-2023年【暑假分层作业】七年级数学（苏科版）

作业05 因式分解 1.因式分解 把一个多项式化成几个整式的 的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式 ，也叫做把这个多项式分解因式. 因式分解的方法主要有: , , , , 添、拆项法等. 落实好方法的综合运用： 首先 公因式，然后考虑用 ；两项 或 ，三项完全或 ； 四项以上想分组，分组分得要合适；几种方法反复试，最后须是 式； 因式分解要 ，一次一次又一次. 一、选择题 1．（2023春·江苏宿迁·七年级统考期中）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖南株洲·七年级统考期中）如果可因式分解为，那么（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·山东济南·八年级统考期中）把多项式分解因式，应提的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋·山东泰安·八年级校考期中）下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·安徽宿州·统考一模）下列各式中，可以在有理数范围内进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023·山东济宁·统考二模）若，，则__________． 7．（2023·湖南株洲·统考一模）因式分解：________． 8．（2023春·湖南岳阳·七年级统考期中）因式分解：_____． 三、解答题 9．（2023春·浙江温州·七年级校考阶段练习）已知关于x的多项式因式分解后有一个因式是． (1)求m的值；(2)将该多项式因式分解． 10．（2023春·江苏·七年级期中）因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 11．（2023春·浙江杭州·七年级期中）因式分解：(1) (2) 一、选择题 1．（2023春·江苏·七年级专题练习）把分解因式结果正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·江苏淮安·七年级淮阴中学新城校区校考阶段练习）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，用上述方法产生的密码不可能是（  　） A．503070 B．507030 C．307040 D．703050 二、填空题 3．（2023·河北秦皇岛·统考二模）若与互为相反数，则_____________________． 4．（2023·四川广安·统考一模）已知，则_________． 5．（2022春·七年级单元测试）若可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，其中a、b为整数，那么的最小值是_____． 三、解答题 6．（2023春·江苏·七年级期中）阅读理解完成任务：教材第121页阅读与思考中有一种因式分解的方法叫十字相乘法，书中描述分解因式的过程如下：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如分解图），这样，我们就可以得到： 某同学看完教材没完全懂，问老师后就懂了，老师讲解如下：利用十字相乘法分解，首先分解二次项系数6，可分解为或或或，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项－3，可分解为或，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，这样就会出现16种情况（如下分解图），求代数和等于一次项系数7，符合分解的分解图有2种情况（就是方框框起的两种情况）．所以得到：或． 十字相乘法公式：（其中，a，b，c，d为常数） 阅读以上材料，完成以下任务：请用十字相乘法分解下列多项式，要求写出一种符合分解的分解图． (1) (2) 7．（2023春·江苏·七年级期中）我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法等等． ①分组分解法： 例如：． ②拆项法： 例如：． 仿照以上方法分解因式：(1)；(2)． 8．（2023春·江苏·七年级专题练习）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式分别分解的方法是因式分解中的分组分解法，常见的分组分解法的形式有：“”分法、“”分法、“”分法及“”分法等． 如“”分法： 再如“”分法： 利用上述方法解决下列问题：(1)分解因式：． (2)的三边a，b，c满足，判断的形状，并说明理由． 一、选择题 1．（2023·河北保定·校考一模）小李在计算时，发现其计算结果能被三个连