19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 2022—2023学年人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 一、单选题 1．已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（　　） A． B．2 C． D． 3．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　） A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2 4．已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2．当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（    ） A．－3 B．－1 C．2 D．4 5．如图，观察图像，可以得出不等式组的解集是（　　） A． B． C．0＜x＜2 D． 6．如图，直线与交于点，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．直线与直线交于点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．若直线经过点，经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、，以为直角边向右作等腰直角，以为斜边向左作等腰直角，连接交直线于点．则点的坐标为（  ） A． B． C． D． 10．一次函数的图象如图所示，则当时， 的取值范围是(      ) A． B． C． D． 二、填空题 11．一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象交点在y轴上，则关于x，y的二元一次方程组的解是 _____． 12．定义运算：当时，；当时，；如：；；．如图，已知直线与相交于点，若，结合图像，写出x的取值范围是_______； 13．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点，且与轴交于点，则一次函数与的图象交点坐标为______． 14．如图，在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间（不在两条直线上），则a的取值范围是_______. 15．若函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是________． 三、解答题 16．已知一次函数的图象经过点(3,4)与(-3,-8). (1)求这个一次函数的解析式； (2)求关于的不等式的解集. 17．已知直线经过点，且平行于直线 （1）求该函数的关系式； （2）如果直线经过点，求m的值； （3）求经过P点的直线与直线和y轴所围成的三角形的面积． 18．如图1，点P为数轴上任意一点，其对应的实数为x，点P的位置用P（x，0）表示，点P由左到右、从负半轴向正半轴运动时，点P到原点O的距离先变小再变大，当点P的位置确定时，点P到原点的距离也唯一确定． (1)设点P（x，0）到点A（2，0）的距离为d，可发现d是x的函数．当x=______时，d取最小值； (2)设点P（x，0）到点O（0，0），A（2，0）的距离之和为y． ①在平面直角坐标系中画出表示变量y和x之间关系的图像； ②y是否是x的函数？为什么？ ③当y<5时，x的取值范围是______ 19．如图所示，已知：一次函数y=2x-4． （1）在直角坐标系内画出一次函数y=2x-4的图象． （2）求函数y=2x-4的图象与坐标轴围成的三角形面积． （3）当x取何值时，y>0． 20．如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3） （1）求直线n的表达式． （2）求△ABC的面积． （3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $