2022--2023学年人教版数学七年级下册《不等式与不等式组》期末巩固练习

2023年人教版数学七年级下册 《不等式与不等式组》期末巩固练习 一 、选择题 1.“数x不小于2”是指( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x＜2 D.x＞2 2.已知a＜b，下列式子不成立的是(　　) A.a＋1＜b＋1 B.3a＜3b C.－a＞－b D.如果c＜0，那么＜ 3.不等式x＋1≥2x－1的解集在数轴上表示为(　　) 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) 5.在解不等式＞的过程中，出现错误的一步是( ) 去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1).① 去括号，得5x＋10＞6x－3.② 移项，得5x－6x＞－3－10.③ ∴x＞13.④ A.①　　　 B.②　　 　C.③　 　　D.④ 6.若不等式组的解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为(　　) A.－2，3 B.2，－3 C.3，－2 D.－3，2 7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) 8.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为(　　) A.5 B.4 C.3 D.2 9.在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题：甲、乙两人合养了若干头羊，而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等，全部卖完后，两人按下面的方法分钱：先由甲拿十元，再由乙拿十元，如此轮流，拿到最后，剩下不足十元，轮到乙拿去。为了平均分配，甲应该找补给乙多少元？( ) A.1元 B.2元 C.3元 D.4元 10.某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 二 、填空题 11.已知a＞b，则﹣2a+c　   　﹣2b+c（填＞、＜或=）. 12.如图，数轴上表示的不等式的解________. 13.不等式5x﹣2≤7x＋1的负整数解为　   　. 14.定义一种新的运算：a※b=2a＋b，已知关于x不等式x※k≥﹣1的解集在数轴上表示如图，则k= __________ 15.一个长方形足球场的长为xm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，则x的取值范围是 ，如果用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，这个足球场是否能用于举办国际足球比赛： . 16.用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm，若铁钉总长度为9cm，则a的取值范围是         . 三 、解答题 17.解不等式：＜x＋1. 18.解不等式：(2x-1)-(5x+1)>1. 19.解不等式组： 20.解不等式组：. 21.小明解不等式－≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程. 解：去分母得：3(1＋x)－2(2x＋1)≤1① 去括号得：3＋3x－4x＋1≤1② 移项得：3x－4x≤1－3－1③ 合并同类项得：－x≤－3④ 两边都除以－1得：x≤3⑤ 22.已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值. 23.已知关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围. 24.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1 020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1 440元. (1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元? (2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4 320元,请设计几种购买方案供这个学校选择. 25.某贸易公司计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，将100吨货物一次全部运往某地销售，其中每辆甲型车最多能装该种货物12吨，每辆乙型车最多能装该种货物14吨，已知租用1辆甲型货车和2辆乙型货车共需费用2600元，租用2辆甲型货车1辆乙型货车共需费用2500元，租同一种型号的货车每辆租车费用相同. (1)求租用一辆甲型货车、一辆乙型货车的费用分别是多少元？