2023年广东省深圳市南山区育才三中中考数学三模试卷

育才三中2023年中考数学三模试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1． －5的相反数为（　　） A．5 B．－5 C．5或－5 D． 2． 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3． 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万用科学记数法可以表示为（　　） A．0.448×106 B．44.8×104 C．4.48×105 D．4.48×106 4． 下列运算结果正确的是（　　） A．a3·a2＝a6 B．(2a3)3＝6a9 C．－6x5÷(2x3)＝－3x2 D．(m＋n)2＝m2＋n2 5． 下列命题是假命题的是（　　） A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B．对顶角相等 C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除 D．内错角相等 6． 如图，直线l1∥l2，△ABC是等边三角形，∠1＝50°，则∠2的大小为（　　） A．60° B．80° C．70° D．100° 7．使分式有意义的x的取值范围是（　　） A．x＝2 B．x＞2 C．x＜2 D．x≠2 8． 袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则m的值不可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．10 9． 已知锐角∠AOB＝40°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画，交OB于点C，连接CD．②以D为圆心，DO长为半径画，交OB于点E，连接DE．则∠CDE的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 10．如图，在矩形ABCD中，E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点G．若BF·AD＝12，则AF的长度为（　　） A．6 B．12 C． D．2 二、填空题（每题3分，共15分） 11．因式分解：ax2－ay2＝________． 12．如图，□ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝________． 13．正六边形的一个内角是正n边形一个外角的5倍，则n等于________． 14．在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2＝AE·AB．已知AB＝2，则线段BE＝________． 15．如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，连接AB并延长交x轴于点C．若点B是AC的中点，S△AOC＝12，则k的值为_______． 三、解答题（共55分） 16．（5分）计算：()＋－|－2|－(π－2023)0． 17．（7分）先化简，再求值：(－)÷，其中a满足a2＋2a－1＝0． 18．（8分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了________名学生； （2）将图①补充完整； （3）图②中C级所占的圆心角的度数为_______°； （4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级） 19．（8分）已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，BM⊥AB． （1）尺规作图：求作AB的中点O，连CO并延长，交BM于点D（保留作图痕迹，不写作法）； （2）从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知条件，求∠BDC的余弦值． 条件①：△AOC和△BOD的面积为S1和S2，且S1∶S2＝3∶5； 条件②：△BOC和△AOC的周长为C1和C2，且C1－C2＝AC． 20．（8分）冬天是吃羊肉的好时节．白萝卜炖羊肉，不仅鲜美可口，对慢性支气管炎、脾虚积食等病症有补益效果．所以一到冬天，羊肉就是各大超市的畅销品．某超市在冬至这天，购进了大量羊腿和羊排．顾客甲买了4斤羊腿，3斤羊排，一共花了272元；顾客乙买了2斤羊腿，1斤羊排，一共花了116元． （1）羊腿和羊排的售价分别是每斤多少元？ （2）第二天进货时，超市老板根据前一天的销售情况，决定购进羊腿和羊排共180斤，且羊腿的重量不少于120斤，若在售价不变的情况下，每斤羊腿可盈利6元，每斤羊排可盈利8元，问超市老板应该如何进货才能使得这批