2023届陕西省渭南市幼儿师范学校高三数学（中职）综合练习二

高三数学（中职）综合练习二（2023年4月）（适应范围陕西） 1. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ）条件. A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.已知，则（ ） A. B. C. D. 4.若角的终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 5.下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 6.若一个球的体积为，则它的表面积是（ ） A. B. C. D. 7.设等差数列的前项和为，若，则（ ） A.60 B.70 C.120 D.140 8. 已知向量，满足，，且，则（ ） A. B.4 C12 D.16 9. 若点在直线上，O为原点，则的最小值为（ ） A. B. C. D.2 10. （ ） A.4 B.6 C.9 D. 11. 已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 甲、乙两个盒子中各有号码分别为1,2,3的三个台球，现从这两个盒子中各取一个球，则取到的两球号码之和为奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 2. 填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分） 13. 的定义域为（ ）. 14. 已知，，则（ ）. 15. 圆心为且与轴相切的圆的方程为（ ）. 16. 某公司现有员工500人，为了调查员工的健康状况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，若将所有员工分成A，B，C三个年龄组，各组人数分别为80,300,120，则在B组抽取的人数应为（ ）. 3. 解答题（本大题共6小题，第17题10分，第17---22题每题12分，本大题共70分） 17. （本小题满分10分） 已知，，，已知∥，，求，及. 18. （本小题满分12分） 已知角为第三象限角，且. （1） 求及的值； （2） 求 19. （本小题满分12分） 在数列中，已知，当时，有. （1） 证明：数列是等比数列； （2） 求. 20. （本小题满分12分） 已知直线经过点，且它的倾斜角是直线倾斜角的2倍. （1） 求直线的方程； （2） 求直线与圆的两个交点A，B的坐标，及A，B两点的距离，其中A的横坐标大于B的横坐标. 21. （本小题满分12分） 如图所示，已知直线平面，直线平面，，∥. 证明：∥，∥. 22.（本小题满分12分） 对某企业生产的某种产品抽样检验，测量抽取的样本产品的一项质量指标值，数据频率分布如下表： 分组 频数 频率 （1）求频率分布表中的值； （2）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品该项指标符合“质量指标值不低于的产品至少占全部产品的”的规定； （3）估计该产品这一质量指标的平均数及标准差（同一组中的数据用该组中间值代表,如 区间的中间值为）. 数学试题 第5页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三数学（中职）综合练习二（2023年4月）参考答案 1. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 解：C 2. “”是“”的（ ）条件. A. 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 解：B 3.已知，则（ ） A. B. C. D. 解：因为，所以，选C 4.若角的终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 解：由题意得，， 5