9.2 分式的运算　同步练习　2022—2023学年沪科版数学七年级下册

9.2 分式的运算 第1课时 一、选择题 1.计算的结果是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 2.÷的计算结果为（　　） A． B． C． D． 3.已知：a1＝x+1（x≠0且x≠﹣1），a2＝，，则a2020等于（　　） A．x B．x+1 C． D． 4.如果a，b，c，d是正数，且满足a+b+c+d＝2，+++＝4，那么+++的值为（　　） A．1 B． C．0 D．4 5.老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料份量相同．然后老王让老张先选一杯一起喝了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（　　） A．甲杯 B．乙杯 C．甲、乙是一样的 D．无法确定 6.已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7.计算：•＝　　． 8.如果x+＝2，则的值等于　　． 9.若，则＝　　，＝　　． 10.已知a2﹣4a﹣1＝0．则a3﹣＝　　． 11.已知﹣＝3，则分式的值等于　　． 12.已知实数m、n（m≠n）满足m2﹣7m+2＝0，n2﹣7n+2＝0，则＝　　． 13.已知（ab≠0），则代数式的值为　　． 14.已知实数a、b、c满足a+b＝ab＝c，有下列结论： ①若c≠0，则+＝1； ②若a＝3，则b+c＝9； ③若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c＝8． 其中正确的是　　　　． （把所有正确结论的序号都填上） 三、解答题 15.计算： （1）a2•a6+（﹣2a4）2； （2）（）2÷（）2•． 16.计算与化简： （1）（﹣a2b）2•（﹣a2b3）3； （2）（x2﹣4y2）÷•． 17.已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值． 18.计算： （1）÷﹣ （2）先化简再求值：已知x＝y，求++． 19.（1）解方程：＝﹣； （2）因式分解：（x﹣y）3+6（x﹣y）2+9x﹣9y； （3）先化简，再求值：（﹣x+1）÷，其中x＝1． 20.在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知：，求代数式x2+的值． 解：∵，∴＝4即＝4 ∴x+＝4∴x2+﹣2＝16﹣2＝14 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题． 例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值． 解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）则x＝，y＝，z＝，∴ 根据材料回答问题： （1）已知，求x+的值． （2）已知（abc≠0），求的值． （3）若，x≠0，y≠0，z≠0，且abc＝5，求xyz的值． 第2课时 一、选择题 1.如果a﹣b＝2，那么代数式（﹣2b）•的值是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 2.若a＝1，则的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 3.若m+n＝1，则代数式（﹣1）÷的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3 4.如图，在数轴上，表示的值的点可以是（　　） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 5.当分式﹣与﹣经过计算后的结果是﹣时，则它们进行的运算是（　　） A．分式的加法 B．分式的减法 C．分式的乘法 D．分式的除法 6.已知a、b为实数且满足a≠﹣1，b≠﹣1，设M＝+，N＝+，则下列两个结论（　　） ①ab＝1时，M＝N；ab＞1时，M＜N．②若a+b＝0，则M•N≤0． A．①②都对 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都错 二、填空题 7.已知，则分式的值为　　． 8.计算﹣x﹣1的结果是　　． 9.已x2﹣4x+1＝0，则x+＝　　． 10.设a，b，c，d都是正数，且S＝+++，那么S的取值范围是　　． 11.若x、y、z满足3x+7y+z＝1和4x+10y+z＝2001，则分式的值为　　　． 12.+＝，﹣＝　　　　． 13.已知＝，则代数式的值是　　． 14.在小学阶段，我们知道可以将一个分数拆分成两个分数的和（差）的形式，例如，＝． 类似地，我们也可以把一个较复杂的分式拆分成两个较简单，并且分子次数小于分母次数的分式的和或者差的形式．例如＝，仿照上述方法，若分式可以拆分成的形式，那么 （B+1）﹣（A+1）＝　　　　　　． 三、解答题 15.计算：（﹣）•（+）÷． 16.先化简，再求值：+÷，其中x＝3． 17.计算： （1）•； （2）﹣a+1； （3