2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末复习综合测评卷

期末复习综合测评卷 (时间120分钟 满分120分) 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）分式有意义，则的取值范围是( )　　 A． B． C． D． 2．（3分）中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )　　　 A． B． C． D． 3．（3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是( )　　　 A． B． C． D． 4．（3分）如图，在平行四边形中，，则的度数是( )　　　 A． B． C． D． 5．（3分）式子从左到右的变形中，属于因式分解的是( )　　　 A． B． C． D． 6．（3分）北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示．小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品件，则能够得到的不等式是( )　　　 A.100x+80（10-x）>900 B.100+80（10-x）<900 C.100x+80（10-x）≥900 D.100x+80（10-x）≤900 7．（3分）将直角坐标系中的点向上平移6个单位，再向右平移3个单位后的点的坐标为( )　　　 A． B． C． D． 8．（3分）为响应“绿色出行”的号召，小李上班由自驾车改为乘坐公交车．已知小李家距上班地点18千米，他乘公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程少10千米．他从家出发到上班地点，乘公交车所用的时间是自驾车所用时间的，若设小李自驾车平均每小时行驶千米，根据题意可列方程为( )　　　 A． B． C． D． 9．（3分）若，则的值为( )　　　 A．1 B． C．3 D． 10．（3分）下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③锐角与钝角互为补角；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是( )　　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）在中，，有一个锐角为，，点在边上（不与点、重合），，则的长为 　　． 12．（3分）已知，则　 　（填 “”或“” 号） ． 13．（3分）如图所示，为等边三角形，为边上的一点，经过旋转后，到达的位置，旋转中心是 　　，旋转角度是 　　，是 　　三角形． 14．（3分）在多项式中，各项的公因式是 　　． 15．（3分）下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有　　个． 16．（3分）多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是 　　条． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）解方程和不等式： （1）； （2）． 18．（6分）因式分解： （1）； （2）． 19．（6分）解不等式组：，并求出所有满足条件的整数之和． 20．（6分）先化简，再求值： ，其中，． 21．（6分）如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请写出点绕点逆时针旋转90度得到的对应点的坐标为 　　； （2）请画出关于原点成中心对称的图形△，并写出、两个点的坐标． 22．（10分）在四边形中，，于，于，，．求证：． 23．（10分）如图，在四边形中，连接，，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 24．（10分）北京时间12月18日晚23点，2022年卡塔尔世界杯决赛，阿根廷对战法国．阿根廷最终战胜法国，时隔36年再次夺得世界杯冠军，这也是阿根廷队历史第3次在世界杯夺冠．梅西赛后接受采访时说道，“我们受到了很多挫折，但我们做到了”．世界杯结束后，学生对于足球的热情高涨．为满足学生课间运动的需求，学校计划购买一批足球，已知购买3个品牌足球和2个品牌足球共需480元；购买5个品牌足球和2个品牌足球共需640元． （1）求，两种品牌足球的单价； （2）若该校计划从某商城网购，两种品牌的足球共20个，其中购买品牌的足球不少于3个且不多于品牌的足球个数，求该校购买这些足球共有几种方案？ 25．（12分）斌斌同学根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．下面是斌斌的探究过程，请解决相关问题． （1）列表、描点、画出图象． ①把下表补充完整： 0 1 2 3 4 　　 1 3 5 3 　　 ②如图，描出以表中各对对应值为坐标的剩余的两个点，并画出该函数的图象． （2）观察的图象，下列说法正确的是 　　（填序号，可多选）． ①若点在图象上，则； ②函数有最大值，最大值是5； ③函数的