浙江省宁波市2022-2023学年七年级下学期期末数学自测卷

浙江省宁波市2023-2023学年七年级下学期期末数学自测卷（解答卷） 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（     ） A．了解广元市公民的交通安全意识 B．了解某批次医用口罩的质量情况 C．调查朝天区七年级学生每天的阅读时间 D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量 【答案】D 2. 下列计算正确的是（     ） A．a3+a2＝a5 B．(2a2)3＝6a6 C．a3•a2＝a5 D．a6÷a2＝a3 【答案】C 3. 如图是苏阿姨手机上显示的太原市某日空气质量情况，其中PM2.5值为24微克/m， 即0.000024克/m．数据0.000024用科学记数法表示为（     ） A．2.4×105 B．24×10－4 C．2.4×10－5 D．0.24×10－6 【答案】C 4. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 5． 如图．直线，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直线，上， 如果．那么度数为（     ） A．15° B．20° C．25° D．30° 【答案】C 6. 如果是方程组的解，则与的关系是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 7. 若，则（     ） A．5 B．-5 C． D． 【答案】B 8. 若方程组的解为，小亮求解时不小心滴上了两滴墨水， 刚好遮住了和两数，则这两数分别为（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 9.若把分式的、同时扩大为原来的3倍，则分式的值（     ） A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．缩小6倍 【答案】A 10. 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若比大，则的度数为（     ） A. B. C. D. 【答案】B 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 要使分式有意义，x的取值应满足的条件是___________． 【答案】x≠﹣2 12. 把方程3x﹣y﹣5=0改写成用含x的式子表示y的形式是_____． 【答案】y=3x﹣5． 13.已知，则的值为________． 【答案】9 14. 已知是方程组的解，则的值为___________ 【答案】 15. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把个纸杯整齐叠放在一起时，当为11时的值是_____． 【答案】17cm 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 16. （1）计算：； （2）因式分解：． 解：（1） =2+1-1 =2； （2） =2（-9） =2（x+3）（x-3）． 17. 先化简，再求值：（1﹣）÷，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 解：原式＝• ＝• ＝， 当x＝2时， 原式＝＝﹣3． 18. （1）解不等式组； （2）解方程组 解：（1）， 解不等式①，得； 解不等式②，得； ∴不等式组的解集为； （2）， 由①变形，得③， 把③代入②，得， 解得：， 把代入③，解得； ∴方程组的解为：． 19. 如图，在的小正方形网格中，点A，B，C，D是格点（格点是指在网格中小正方形的顶点）， 根据下面的要求画图，并解答相关问题： (1)画直线和射线； (2)连接和相交于点O； (3)在画出符合条件的（1）和（2）的图形中，直接写出图中的射线和线段的条数； (4)用量角器量的度数，可得的度数是 ； (5)过点C画的平行线； (6)过点D画的垂线，垂足为点F； (7)把线段向左平行移动1格，再向上平行移动2格，画出平移后的线段． 解：（1）如图所示，即为所求； （2）如图所示，即为所求； （3）由题意得，线段有共8条， 射线有共6条； ； （4）用量角器量得， 故答案为： （5）如图所示，即为所求； （6）如图所示，即为所求； （7）如图所示，即为所求； ． 20. 为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100～90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图统计图，请你根据统计图解答以下问题： （1）这次随机抽取的学生共有______人？在如图扇形统计图中A等级所对应的圆心角度数为_____度． （2）请补全条形统计图； （3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？ 解：（1）这次随机抽取的学生共有（人）， 扇形统计图中A等级所对应的圆心角度数为， 故答案为：40、45； （2）B等级人数为（人）， 补全图形