2.1带传动（课件）-高二《汽车机械基础》同步教学（人邮版）

力矩与平面力偶系 力对点之矩：平面内力F对刚体产生绕O点的转动效应用力的大小与力臂的乘积冠以适当的正负号来度量，称为力对点之矩。 1.力矩 三、力矩与平面力偶系 1.力 F 的大小。 2.力 F 到转动中心 O 的距离。 3.力 F 使物体绕 O 点转动的方向。 式中，O点--矩心，d--力臂，Fd表示力使物体绕点O转动效果的大小，正负号则表明：Mo（F）是一个代数量，可以用它来描述物体的转动方向。 力使物体产生转动效应取决于三个因素： 正负号规定：使物体逆时针转动的力矩为正，反之为负。 力矩的单位为牛顿·米或千牛顿·米。 力矩： 例8-4　直齿圆柱齿轮，齿轮轮齿受力为F =1400N，压力角α=20°，齿轮节圆（啮合圆）半径 r = 60mm，求力F 对轴心之矩。 解： 根据力矩的定义，有 N·m 例8-5　汽车操纵系统的踏板装置如图所示。 已知 a=380mm，b=50mm，α=60°，工作阻力 F=1700N，求图示位置驾驶员蹬力FP、支座O的约束反力、阻力F和蹬力 FP 对O点的矩。 解： （1）取踏板装置整体为研究对象，支座对装置的约束力过O点，取为矩心，可求出FP。 即 解得 方向如图所示。 （2）列平衡方程，支座O的约束反力。 即 解得 负号表明在y轴上约束反力的分力的实际方向与图示方向相反。 （3）求阻力F 和蹬力FP对O点的矩，列平衡方程，求解得 力偶是指作用于同一物体上，大小相等、方向相反、不共线的两个力，记作（F，F’）。 2.力偶矩 力偶对物体的转动效应取决于三要素：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面。 力偶实例： 实践证明：力偶只能使物体产生转动效应,不能产生移动效应。 力偶矩指力偶中力的大小与力偶臂的乘积，用以衡量力偶对刚体的转动效应。 力偶臂：力偶一对力的作用线间的垂直距离，用d表示。 力偶矩： 力偶矩的单位为牛顿·米或千牛顿·米。 性质1：力偶不能简化为一个合力，即力偶不能与一个力等效。因此，力偶不能与一个力平衡，力偶只能与反向力偶相平衡。 3.力偶的性质 性质2：力偶中的两个力对其作用面内任一点的矩，恒等于力偶矩，与矩心的位置无关。 F F 力偶作用面 推论1：保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，力偶可以在其作用面内任意移动或转动，转动效应与它在作用面内的位置无关。 性质3：作用在刚体同一平面上的两个力偶相互等效的条件是两者的力偶矩相等。 推论1：保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，力偶可以在其作用面内任意移动或转动，转动效应与它在作用面内的位置无关。 推论2：保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变该力偶对物体的转动效应。 力偶矩正负号规定：力偶逆时针转动为正，反之为负。 力偶矩的正负号 4.平面力偶系的合成与平衡条件 若同一平面内有n个力偶，则其合力偶矩应为： 平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中各分力偶矩的代数和等于零。 例8-6　要在汽车发动机气缸盖上钻四个相同直径的孔。钻每个孔的切削力偶矩为M1=M2=M3=M4=-20N·m。若用多轴钻床同时钻这四个孔时，工件受到的总切削力偶矩有多大? M = ∑Mi=M1+M2+M3+M4 = 4*（-20） =-80 N·m 作用于汽缸盖上的四个力偶位于同一平面内，各力偶矩大小相等，转向相同，则作用在工件上的合力偶矩为： 即合力偶矩大小为80 N·m ，按顺时针方向转动。 解： 例8-7 如图所示的平面结构，横梁AB长为l，受到一同平面内的力偶 M 作用。A 端通过铰链由 AD 杆支撑，B 端为固定铰链支座。不计梁和支杆自重，求 A、B 端的约束反力。 解： （1）受力分析，画受力图。 （2）列平衡方程求解。 即 解得 方向如图所示。 四、平面任意力系 1.力的平移定理 作用在刚体上的力，可以平移到刚体内任意一点，但必须同时附加一个力偶，附加力偶的力偶矩等于原力对平移点的力矩。 2.平面任意力系的简化 （1）简化方法 a.汇交于O 点的平面汇交力系：F1′，F2′，… ，Fn′。 b.附加力偶系：M1 =MO（F1），M2 =MO（F2），…，Mn =MO（Fn）。 附加力偶系 平面汇交力系 平面任意力系 力的平移 （2）主矢和主矩 主矢 FR′= F1′+ F2′+ … + Fn′= ∑Fi′ （作用线通过简化中心 O，大小与简化中心O的位置无关，对于给定的力系，主矢唯一） 主矩 Mo′= MO（F1）+ MO（F2）+ … + MO（Fn）= ∑Mo（Fi） （与简化中心O的位置有关） （3）固定端约束 固定端约束 固定端约束