2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第12章证明》期末综合复习训练题

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第12章证明》期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列语句中，属于命题的是（    ）． A．直线和垂直吗？ B．过线段的中点画的垂线 C．同旁内角互补，两直线平行 D．连接，两点 2．下列命题中，属于真命题的是（　　） A．同位角相等 B．三角形的外角大于任何一个内角 C．相等的角是对顶角 D．平行于同一条线的两条直线平行 3．下列命题是假命题的是（    ） A．对顶角相等 B．等角的补角相等 C．有理数包含正有理数、负有理数 D．两点之间，线段最短 4．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例为（　　） A． B． C． D． 5．下列命题的逆命题是真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．同位角相等 C．若，则 D．若，则 6．考查下列命题：①；②若，则；③同角的余角相等；④两直线平行，同位角相等．其中，真命题有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．“直角都相等”与“相等的角是直角”是（    ） A．互为逆命题 B．互逆定理 C．公理 D．假命题 8．卡塔尔世界杯已经结束，阿根廷捧得大力神杯！我们知道，世界杯小组赛分成8个小组，每小组4个队，小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，积分前两名（相同积分比较净胜球）进入16强． 下表是世界杯E组积分表： 排名 球队 积分 1 日本 6 2 西班牙 4 3 德国 4 4 哥斯达黎加 ？ 如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断哥斯达黎加的积分是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．把“内错角相等”写成“如果…那么…”的形式为________．此命题是________命题 10．三角形的任意两边之和大于第三边是______命题．（填写真或假） 11．用一个a的值说明“若a是实数，则2a一定比a大”是错误的，这个值可以是______． 12．下列语句是命题的有_______（填序号）． ①两点之间，线段最短；②如果，那么吗？③如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；④过直线外一点作已知直线的垂线． 13．如图是家用的双排折叠晾衣架的一部分，在晾衣架折叠或拉伸的过程中，与的大小关系是_________，理由是__________________，其逆命题是___________________________． 14．在数学课上，小明提出如下命题：“在同一平面内，如果直线l1，l2相交于P，且l1∥l，那么l2与l一定相交．”同学们，你认为小明提出的命题是_________（填“真命题”或“假命题”），你的依据是：______________． 15．命题“等边三角形的三个角都相等．”这个命题的逆命题是____________________．这个逆命题是_________命题．（填真或假） 16．有一张直角三角形纸片，记作，其中．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形中，若，则的度数为_____． 三、解答题 17．写出下列各命题的逆命题，并判断逆命题的真假． (1)同旁内角互补，两直线平行． (2)如果两个角是直角，那么这两个角相等． 18．（1）已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截，，．求证：； （2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题． 19．如图，有如下四个论断：①；②；③平分；④平分，请你选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个正确的数学命题并证明它． 20．【概念学习】定义：对于一个三位的自然数，各数位上的数字都不为0，且百位数字与十位数字之和除以个位数字的商为整数，则称这个自然数为“好数”． 例如：714是“好数”，因为它是一个三位的自然数，7，1，4都不为0，且，，2为整数； 643不是“好数”，因为，的商不是整数． 【初步探究】 （1）自然数312，675，981，802是“好数”的为______； （2）在横线上填“真”或“假”： ①个位数字为1的一个三位自然数一定是“好数”是______命题； ②各数位上的数字都相同的一个三位自然数一定是“好数”是_____命题； 【深入思考】 求同时满足下列条件的“好数”： （1）百位数字比十位数字大5； （2）百位数字与十位数字之和等于个位数字． 21．已知的两边与的两边平行，即，．    (1)如图①，若，则　　； (2)如图②，猜想与有怎样的关系？试说明理由； (3)如图③，猜想与有怎样的关系？试说明理由； (4)根据以上情况，请归纳概括出一个真命题． 22．【证明】如图，已知∠A＝∠C，若ABCD，则BCA