2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第10章二元一次方程组》期末综合复习训练题

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第10章二元一次方程组》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．若单项式与是同类项，则a，b的值分别是（    ） A． B． C． D． 3．用代入消元法解方程组时，消去y后得到的方程是（   ） A． B． C． D． 4．刘老师为鼓励学习成绩优秀的同学，计划用60元钱全部购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本3元，乙种笔记本每本5元，则刘老师购买笔记本的方案共有（   ） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 5．若方程组的解也是方程的解，则的值为（    ） A．7 B． C．10 D．15 6．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，若求阴影部分的面积，应先求一个小矩形的面积，设小矩形的长为x，宽为y，则列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．有A、、三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子量度另两把尺子的长度．已知用尺量度，得A尺比尺长6个单位；用A尺量度，得尺比尺长10个单位；则用尺量度，A尺比尺（　　） A．长15个单位 B．短15个单位 C．长5个单位 D．短5个单位 8．已知关于、的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（    ） ①当这个方程组的解、的值互为相反数时，； ②当时，方程组的解也是方程的解； ③无论取什么实数，的值始终不变； ④若用表示，则． A．①② B．②③ C．①③④ D．②③④ 二、填空题 9．对于，用含的代数式表示得_________． 10．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数_____． 11．若方程组的解是，则方程组的解是_____． 12．已知方程组与有相同的解，则__． 13．东辰中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，已知七年级一班在8场比赛中得到13分，问七年级一班胜了__________场． 14．有收录机、钢笔和书包三种物品，若购买收录机台、钢笔支、书包个共需元，若购买收录机台、钢笔支、书包个共需元，则购买台收录机、支钢笔、个书包共需____元 15．如图，长方形被分成了四个完全一样的小长方形，．设小长方形的长为x，宽为y． （1）可列方程组为______； （2）x的值为______． 16．某种仪器由一种部件和一个部件配套构成．每个工人每天可以加工部件个或者加工部件个，现有工人名，应怎样安排人力才能使每天生产的部件和部件配套？设应安排人生产部件，人生产部件，则可列方程组为________． 三、解答题 17．（1）用代入消元法解方程组：； （2）用加减消元法解方程组：． 18．解方程组： (1) (2) 19．已知关于的方程组． (1)若，求方程组的解． (2)试用含的式子表示方程组的解． (3)若方程组的解也是方程的解，求的值． 20．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． (1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ (2)如果工厂招聘名新工人，设需熟练工名，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 21．元宵节是中国传统节日，百盛超市对甲乙两件童装分别打八折和七五折销售，没有打折之前，6件甲衣服和3件乙衣服需要660元，打折后50件甲衣服和40件乙衣服需要5200元． (1)打折前甲、乙两种品牌的单价分别是多少元？ (2)某儿童福利院需要购买20件甲衣服，30件乙衣服，问打折后比打折前优惠多少元？ 22．某校为了丰富学生的课余生活，决定购买一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍．某商店的乒乓球拍和羽毛球拍的销售方案如下表所示： 不足30副 30副及以上 乒乓球拍 按标价出售 每副优惠5元 羽毛球拍 按标价出售 按标价的8折出售 已知购买10副乒乓球拍和10副羽毛球拍需要1000元，购买15副乒乓球拍和5副羽毛球拍需要900元．若张老师购买40副乒乓球拍，50副羽毛球拍，则需花费多少元？ 参考答案 1．解：A、不是整式方程，故此选项错误； B、符合二元一次方程组的定义，故此选项正确； C、含有三个未知数，故此选项错误； D、未知数的次数是2，故此选项错误； 故选：B． 2．解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴， 故选A． 3．解：