26.1二次函数同步练习2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

华师九下26.1二次函数 （共17题） 一、选择题（共11题） 对于任意实数 ，下列函数一定是二次函数的是 A． B． C． D． 下列函数中，是二次函数的是 A． B． C． D． 下列函数中，是二次函数的是 A． B． C． D． 下列函数是二次函数的是 A． B． C． D． 下列函数中， 一定是 的二次函数的是 A． B． C． D． 已知二次函数 ，则其二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 分别是 A．，， B．，， C．，， D．，， 下列以 为变量的函数中，不是二次函数的是 A． B． C． D． 已知关于 的函数 是二次函数，则此解析式的一次项系数是 A． B． C． D． 用 米长的篱笆围成一个矩形的院子，如果这个院子的面积是 ，院子的一边长为 米，那么 与 之间的函数关系为 A． B． C． D． 下列各式中， 是 的二次函数的是 A． B． C． D． 下列函数中，是二次函数的是 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 函数 是二次函数，则 ． 下列函数中，是二次函数的有 ． ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ． 圆的面积 与圆的半径 的函数关系式是 ． 三、解答题（共3题） 已知函数 是关于 的二次函数． (1) 求满足条件的 的值； (2) 为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，此时，当 为何值时， 随 的增大而增大？ 小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各 盆，售后统计，盆景平均每盆的利润是 元，花卉平均每盆的利润是 元．调研发现： ①盆景每增加 盆，盆景平均每盆的利润减少 元；每减少 盆，盆景平均每盆的利润增加 元； ②花卉平均每盆的利润始终不变． 小明计划第二期培植盆景与花卉共 盆，设培植的盆景比第一期增加 盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 ，（单位：元）． (1) 用含 的代数式分别表示 ，； (2) 当 取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 最大，最大总利润是多少元？ 已知函数 ． (1) 若这个函数是关于 的二次函数，求 的值； (2) 若这个函数是关于 的一次函数，求 的值； (3) 这个函数可能是关于 的正比例函数吗？为什么？ 答案 一、选择题（共11题） 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】C 【解析】A． 属于一次函数，故本选项错误； B． 的右边不是整式，不是二次函数，故本选项错误； C．，符合二次函数的定义，故本选项正确； D． 的右边不是整式，不是二次函数，故本选项错误． 5. 【答案】A 【解析】分析过程如下： 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】B 【解析】 关于 的函数 是二次函数， ，则 ，故一次项系数是 ． 9. 【答案】D 10. 【答案】C 【解析】A． 是一次函数，不符合题盒； B． 中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意； C． 是二次函数，符合题意； D． 中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意． 11. 【答案】C 【解析】A、该函数是由反比例函数平移得到的，不是二次函数，故本选项错误； B、由已知函数解析式得到：，属于一次函数，故本选项错误； C、该函数符合二次函数的定义，故本选项正确； D、该函数不是二次函数，故本选项错误； 故选C． 二、填空题（共3题） 12. 【答案】 13. 【答案】④⑤⑥ 14. 【答案】 三、解答题（共3题） 15. 【答案】 (1) 依题意，得 ，且 ， 解得 或 ． (2) 当 时，；当 时，． 当 时，抛物线有最高点，最高点的坐标为 ．此时，当 时， 随 的增大而增大． 16. 【答案】 (1) ； ． (2) ， 抛物线开口向下，又 ，且 是整数， 当 时，； 当 时，． ， 当 时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 最大，最大总利润是 元． 17. 【答案】 (1) 若函数 是关于 的二次函数，则 ，即 且 ． 当 且 时，这个函数是二次函数． (2) 若函数 是关于 的一次函数， 则 且 ， ， 当 时，这个函数是一次函数． (3) 若函数 是关于 的正比例函数， 则 且 且 ， 不存在， 函数 不可能是正