2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路波形图与真值表的相互转换

电路波形图与真值表的相互转换 电路波形图与真值表的相互转换 （1）由波形图得到真值表 根据所给的波形，列出各输入变量组合所对应的输出值 例2.5.7 已知逻辑函数Y的输出波形如图2.5.6所示，试分析其逻辑功能。 解：由所给的波形写出输入输出的真值表，如表2.5.7所示 由逻辑式写出真值表，如表2.5.5所示 输入 输出 A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 表2.5.5 例2.5.6 设计一个逻辑电路，当三个输入A、B、C至少有两个为低电平时，该电路输出为高，试写出该要求的真值表和逻辑表达式，画出实现的逻辑图 解：由逻辑要求写出真值表，如表2.5.6所示 输入 输出 A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 表2.5.6 4 由真值表写出逻辑式为 输入 输出 A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 表2.5.6 其实现的逻辑图如图2.5.5所示 6 由真值表可知，当输入变量A、B取值相同时，输出Y＝1； A、B取值不同时，输出Y＝0。故输出和输入是同或关系。其逻辑函数式为 Y B A 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 输出 输入 表2.5.7 例2.5.8 已知图2.5. 7所示是某个数字逻辑电路的输入输出波形，试画出该组合逻辑电路图，并判断其逻辑功能 解:由波形得出真值表如表2.5.8所示 输入 输出 A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 表2.5.8 由真值表写出输出的逻辑式 输入 输出 A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 表2.5.8 由真值表可知，当输出有奇数个“1”时，输入为“1”。故此电路为“判奇电路”，其逻辑图如图2.5.8所示 （2）由真值表画出波形图 按照真值表的输入取值，画出输入输出的波形。 例2.5.9 已知逻辑函数的真值表如表2.5.9所示，试画出输入输出波形和输出端的逻辑函数式。 输入 输出 A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 表2.5.9 解：由真值表画出输入输出波形如图2.5.9所示 输出端的逻辑式为 输入 输出 A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 表2.5.9 表2.5.10、表2.5.11、表2.5.12分别为二变量、三变量和四变量的最小项 12 $