2022-2023学年高二物理竞赛课件：电流卡诺图化简法

电流卡诺图化简法 电流卡诺图化简法 实质：将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来 以2n个小方块分别代表 n 变量的所有最小项，并将它们排列成矩阵，而且使几何位置相邻的两个最小项在逻辑上也是相邻的（只有一个变量不同），就得到表示n变量全部最小项的卡诺图。 一、逻辑函数的卡诺图表示法 由上可知：逻辑函数的化简结果不一定是唯一的 公式化简法 优点：不受变量数目的限制 缺点：要求熟练掌握对公式的运用，技巧性较强。判断化简后的结果是否最简有一定的难度。 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 表示最小项的卡诺图 二变量卡诺图 三变量的卡诺图 4变量的卡诺图 五变量的卡诺图 二、卡诺图描述逻辑函数 1、给出真值表 将真值表中每一行的取值填入卡诺图中。（一般只填Y=1的项） A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 00 01 11 10 0 1 BC A 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2、给出逻辑函数的最小项之和 将逻辑函数的最小项在卡诺图上的相应位置上填1，任何一个逻辑函数都等于其卡诺图上1的位置所代表的最小项之和。 0 0 1 0 0 1 1 1 00 01 11 10 0 1 BC A 0 0 1 0 0 1 1 0 00 01 11 10 00 01 AB CD 0 1 1 1 0 0 1 1 11 10 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 0 0 0 1 1 1 1 1 00 01 11 10 0 1 BC A 表达式不是最小项之和的形式： 应用覆盖面积法 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 0 1 1 1 0 1 1 0 00 01 11 10 00 01 AB CD 0 1 1 0 0 1 1 1 11 10 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 三、卡诺图化简 1、合并规则： 具有相邻性的最小项可合并，消去不同因子。 逻辑相邻分为： 相近相邻——接壤 相对相邻——关于对称轴对称 注意： 相对位置的一行、一列的两头，两边，四角相邻 以对称轴为中心对折起来的重叠部分也相邻 两个相邻最小项可合并为一项，消去一对因子 四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项，消去两对因子 八个相邻最小项可合并为一项，消去三对因子 只能是2n项合并，消去n个变量，即每个圈的小方格数为 2n个 C、写出最简与或式 i、写出每个圈对应的合并结果 Ii、将合并结果相加得到最简与或式 $