5.1.1 任意角的概念课堂导入 - 高教版中职数学高一基础模块上册

任意角的概念教案 课题名称 任意角的概念 教学目标 1. 知识与技能：了解角的概念的推广，知道象限角、界限角的概念，能正确判断角所在的象限和界限角。 2. 过程与方法：以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念。 3. 情感态度与价值观：倡导数学源于生活，激发学生学习数学的热情。 教学重点难点 教学重点：象限角和界限角的概念 教学难点：角在平面直角坐标系中的正确表示 教学过程 教学内容与活动 课堂导入环节中存在的问题和不足 借助信息技术改进课堂导入的必要性 一、温故知新，引出问题 （ppt图片与动画展示各类角，让学生直观感受生活中处处有角） 问题1 请你说说初中学过的角的定义，范围和分类。 （通过互动课堂随机抽问，吸引和提高学生的注意力） 问题2仅用锐角或0°—360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题吗？ 1、 时钟慢了1.5小时（1小时30分钟），应如何校准？分针转过了多少度？ 2、 时钟快了1.5小时（1小时30分钟），应如何校准？分针转过了多少度？ （几何画板展示，动态的展示角的形成，以及更直观的解释问题） 归纳 通过上面的两个实例，发现仅用锐角或0°—360°范围的角，已经不能反映生产、生活中的一些实际问题，需要对角的概念进行推广。 二、动脑思考 探索新知 1.角的概念、类型和表示 一条射线由原来的位置，绕着它的端点，按逆时针（或顺时针）方向旋转到另一位置就形成角．旋转开始位置的射线叫角的始边，终止位置的射线叫做角的终边，端点叫做角的顶点． （1） （2） 规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角（如图（1）），按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角（如图（2））。当射线没有作任何旋转时，也认为形成了一个角，这个角叫做零角。 经过这样的推广以后，角包含任意大小的正角、负角和零角。 表示：除了使用角的顶点与边的字母表示角，将角记为“∠AOB”或“∠O”外，本章中经常用小写希腊字母、、、……来表示角． 2.象限角和界限角的概念 数学中经常在平面直角坐标系中研究角，将角的顶点与坐标原点重合，角的始边在轴的正半轴，如图 此时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）．终边在坐标轴上的角叫做界限角。 3.活动 同桌之间互相报一个角度给对方，让同桌来判断是第几象限角还是界限角 4.口答练习 判断对错 （1）第一象限的角一定是锐角 （2）小于90°的角一定是锐角 （3）锐角一定是第一象限角 （4）第一象限的角一定是正角 三、运用概念、巩固提高 在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角还是界限角 例题 （1） 60° （2）−210° 练习 （1）225° （2） 270° 小游戏你说我写。 请一位同学说出一个角，另一位同学把这个角送回它的家。 四、课堂小结、自我反思 这节课学习了哪些内容？你掌握了什么？还有什么疑惑吗？ 五、布置作业、继续探究 1.书面作业：习题5.1.1 2.探究性作业：探究生活中角的概念推广的实例 由于高中角的概念是由旋转而成的一个动态的概念，所以如果不借助多媒体展示的话，学生较难理解 理解对角的概念进行推广的意义 观看观察 理解记忆 观察理解 思考回答 对于同桌给出的角度进行判断 以口答的方式进行知识点的应用 主动作答判断 知识回顾 自我反思 自主思考 借助PPT图片，小动画，以及互动课堂，几何画板让学生通过切身体验或者直观的感受，主动对问题进行思考、解答 通过生活中的实例质疑，激发学生的学习兴趣 结合动画和图形讲述角的概念 明确角的类型完成角的推广 引导学生得出象限角和界限角的概念 通过活动加深对知识点的理解 对知识点进行巩固 梳理知识 明确概念 了解学生的掌握情况，培养学生的探究意识 学科网（北京）股份有限公司 $