第二单元 因数和倍数（教案）人教版五年级下册数学

小学数学人教版五年级下册数学 因数和倍数教学设计 教学内容：教材P5例1和做一做。 教学目标： 1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，知道因数、倍数的相互依存关系。使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。 2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。 教学重点: 理解因数、倍数概念模型内涵，理解倍数和因数的含义与方法。 教学难点: 理解因数、倍数的相互依存的关系。 教学过程： 1、 兴趣导入 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？ 生：父子（父母、母子、母女）关系。 师：我和你们的关系是……？生：师生关系。 师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 2、 探究新知 1、出示一组算式。这组算式的特点是什么？ 12÷2= 8÷3= 30÷6= 19÷7= 9÷5= 26÷8= 20÷10= 21÷21= 63÷9= 生：“都是整数；都是除法。”（思考并得出结论） 师：“我们可以说都是“整数除法”。（课件显示：整数除法） 2、给出结果，给这组算式进行分类。可以分为几类？标准是什么？ 12÷2= 6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9= 7 生：“两类1,3,7,8,9是一类。2、4、5、6是一类。标准是商是否是整数并且没有余数。 师：“第一类和第二类的特点是什么？” 生：“第一类是：商是整数，没有余数。第二类是：商是整数，但有余数。” 师：“我们重点聚焦在第一类上，商是整数，没有余数。” 3、得出结论：在整数除法中，商是整数且没有余数，我们说被除数是除数的倍数；除数是被除数的因数。 师：“根据因数和倍数的概念，能以12÷6=2为例，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？” 12÷6=2它是整数除法，商是整数2而且没有余数，我们就说被除数12是除数6的倍数，除数6是被除数12的因数。再比如12÷2=6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。 小练习：试一试，在括号里填上合适的词。 63÷9=7我们说63是9的（ ），9是63的（ ）。 A倍数 因数 B因数 倍数 生;选择A。从定义上来看，这个式子是整数除法，商是7而没有余数，我们就说63是9的倍数，9是63的因数。 师小结:因数和倍数是这么特殊的数，要求自然也很严格。我们把刚才的定义拆解一下。它可以分为三个部分，首先是在整数除法中，其次商是整数而没有余数。只有符合这两个条件，才能说这其中存在因数和倍数的关系。 4.你来判断一下，下面哪句话是对的？ A、15÷3=5,15是3的倍数，3是15的因数。 B、1.5÷0.3=5,1.5是0.3的倍数，0.3是1.5的倍数。 师：A是整数除法，且商是整数没有余数，符合条件。但是B里被除数1.5和除数0.3都是小数，不是整数除法。1.5和0.3就没有因数和倍数的关系。类似的有1÷0.5=2、1.6÷0.8=2这样的式子也都没有因数和倍数的关系。 5.你来判断一下，下面哪句话是对的？ A、9÷5=1.8,9是5的倍数，5是9的因数。 B、90÷5=18,90是5的倍数，5是90的因数。 师：同样先看是否符合条件，B两个都满足。A是整数除法，但商是1.8不符合商是整数而没有余数。类似的有8÷3=2……2、7÷5=1.4这样的式子也都没有因数和倍数的关系。 小结：现在你知道怎么判断一个除法式子是否存在因数和倍数的关系吗？其实就是看是不是整数除法，且商是整数而没有余数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。 6、师：由于因数和倍数的关系特殊，偶尔也会出现一些迷惑我们的说法。你来看看，哪个句话是对的？ 12÷3=4 A、12是倍数，3是因数。B、12是3的倍数，3是12的因数。 生：“A不对，12是倍数，没说清楚12是谁的倍数，可能是3的倍数或者6倍数。” 师：“很好，那么能不能单独说12是倍数，或者3是因数？” 生：“不能。” 师：“他们