第08讲 统计与概率-2022-2023学年高一数学下学期《考点·题型·密卷》期末精讲精练高效复习专题（人教A版2019必修第二册）

第8讲 统计与概率（10个必刷点） 【复习目录】 一、简单随机抽样与分层随机抽样 二、频率分布直方图 三、几种常见统计图表的应用 四、总体百分位数的估计 五、总体集中趋势与离散程度的估计 六、判断互斥事件与对立事件 七、古典概型 八、概率的基本性质 九、事件的相互独立性 十、频率与概率 【精选好题】 一、简单随机抽样与分层随机抽样 1．下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为（　　） ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本． ②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验． ③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． ④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里． A．0 B．1 C．2 D．3 2．管理人员从一池塘内随机捞出40条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内随机捞出70条鱼，其中有标记的有2条.根据以上数据可以估计该池塘内鱼的总条数是（    ） A．2800 B．1800 C．1400 D．1200 3．某工厂利用随机数表对生产的50个零件进行抽样测试，先将50个零件进行编号，编号分别为01，02，…，50，从中抽取5个样本，下面提供随机数表的第1行到第2行： 若从表中第1行第9列开始向右依次读取数据，则得到的第4个样本编号是（    ） A．10 B．09 C．71 D．20 4．有甲、乙两箱篮球，其中甲箱27个，乙箱9个，现从这两箱篮球中随机抽取4个，甲箱抽3个，乙箱抽1个．下列说法不正确的是（    ） A．总体是36个篮球 B．样本是4个篮球 C．样本容量是4 D．每个篮球被抽到的可能性不同 5．某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层随机抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为260的样本，则从高三年级抽取的学生人数为（    ） A．40 B．50 C．80 D．100 6．第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，计划于2022年2月4日星期五开幕，2月20日星期日闭幕．北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项．某大学青年志愿者协会接到组委会志愿者服务邀请，计划从大一至大三青年志愿者中选出24名志愿者，参与北京冬奥会高山滑雪比赛项目的服务工作．已知大一至大三的青年志愿者人数分别为50，40，30，则按分层抽样的方法，在大一青年志愿者中应选派__________人. 二、频率分布直方图 7．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从身高在三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 8．（多选）供电部门对某社区1000位居民12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]五组，整理得到如下的频率分布直方图，则有关这1000位居民，下列说法正确的是（　　） A．12月份人均用电量人数最多的一组有400人 B．12月份人均用电量在[20，30）内的有300人 C．12月份人均用电量不低于20度的有500人 D．在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的居民用电量在[30，40）一组的概率为 9．（多选）样本容量为100的样本，其数据分布在内，将样本数据分为4组：，，，，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．样本数据分布在内的频率为0.32 B．样本数据分布在内的频数为40 C．样本数据分布在内的频数为40 D．估计总体数据大约有分布在内 10．（多选）某学校为了调查学生某次研学活动中的消费支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50元到60元之间的学生有60人，则（    ） A．样本中消费支出在50元到60元之间的频率为0.3 B．样本中消费支出不少于40元的人数为132 C．n的值为200 D．若该校有2000名学生参加研学，则约有20人消费支出在20元到30元之间 三、几种常见统计图表的应用 11．某统计机构对1000名拥有汽车的人进行了调查，对得到的数据进行整理并制作了如图所示的统计图表，下列关于样本的说法正确的是（    ）    A．30岁以上人群拥有汽车的人数为720 B．40~45岁之间的人群拥有汽车的人数最多 C．55岁以上人群每年购买车险的总费用最少 D．40~55岁之间的人群每年购买车险的总费用，比18~30岁和55岁以上人群购买车险的总费用之和还要多 12．如图为近一年我国商品零售总额和餐饮收