专题08 排列组合（专题测试）-【中职专用】高二数学下学期期末复习大串讲（高教版2021·拓展模块一下册）

专题8 排列组合专题测试 一、单选题（本大题共10小题，共50.0分） 1．6名同学安排到3个社区A，B，C参加志愿者服务，每个社区安排两名同学，其中甲同学必须到A社区，乙和丙同学均不能到C社区，则不同的安排方法种数为(　　)． A．12 B．9 C．6 D．5 2．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(　　)． A．4种 B．10种 C．18种 D．20种 3．(1－)4(1＋)4的展开式中x的系数是(　　)．A．－4 B．－3 C．3 D．4 4．五名篮球运动员比赛前将外衣放在休息室，比赛后都回到休息室取衣服．由于灯光暗淡，看不清自己的外衣，则至少有两人拿对自己的外衣的情况有(　　)． A．30种 B．31种 C．35种 D．40种 5．不等式A＜6A的解集为(　　)． A．[2,8] B．[2,6] C．(7,12) D．{8} 6．若(x－1)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则a0＋a2＋a4的值为(　　)． A．9 B．8 C．7 D．6 7．形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成的数字不重复的五位“波浪数”的个数为(　　)． A．12 B．24 C．16 D．20 8．将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为(　　)． A．10 B．20 C．30 D．40 9．设a∈Z，且0≤a＜13，若512 012＋a能被13整除，则a＝(　　)． A．0 B．1 C．11 D．12 10．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为(　　)． A．232 B．252 C．472 D．484 二、填空题（本大题共8小题，共40.0分） 11．在2012年伦敦奥运选手选拔赛上，8名男运动员参加100米决赛，其中甲、乙、丙三人必须在1,2,3,4,5,6,7,8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有________种． 12．刘、李两家各带一个小孩一起到公园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要有两位爸爸，另外，两位小孩一定要排在一起，则这6人入园的顺序排法共有__________种． 13．若6展开式的x2的系数为A，常数项为B，若B＝4A，则a的值为__________． 14．若一份试卷共有10道选做题，分为两个系列，每个系列有5道题，要求考生选做6道题，但每个系列至多选4道题，则每位考生选做方案种数为__________． 15．5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有________种(用数字作答). 16．18的展开式中含x15的项的系数为__________．(结果用数值表示) 17．从甲、乙等10名同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有________种． 18．农科院小李在做某项试验中，计划从花生、大白菜、大豆、玉米、小麦、高粱这6种种子中选出4种，分别种植在4块不同的空地上(1块空地只能种1种作物)．若小李已决定在第1块空地上种玉米或高粱，则不同的种植方案有________种．(用数字作答) 三、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 现要排一份5天的值班表，每天有一个人值班，共有5个人．每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不准由同一个人值班，问此值班表共有多少种不同的排法？ 20. 本小题分 甲、乙、丙、丁四名同学排成一排，分别计算满足下列条件的排法种数： (1)甲不在排头、乙不在排尾； (2)甲不在第一位、乙不在第二位、丙不在第三位、丁不在第四位； (3)甲一定在乙的右端(可以不相邻)． 21. 本小题分 若n的展开式中前三项的系数成等差数列，求： (1)展开式中含x的一次幂的项； (2)展开式中所有x的有理项． 22. 本小题分 某课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女生各指定一名队长．现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？ (1)只有一名女生； (2)两队长当选； (3)至少有一名队长当选； (4)至多有两名女生当选； (5)既要有队长，又要有女生当选． 23. 本小题分 已知n(n