期末专题10 特殊平行四边形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（浙江专用）

期末专题10 特殊平行四边形大题综合（浙江专用） 一、解答题 1．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）如图是由边长为1的小正方形构成的8×7的网格，点A，B均在格点上． (1)在图1中画出以AB为边的菱形ABCD，且点C和点D均在格点上； (2)在图2中画出以AB为对角线的矩形AEBF，且点E和点F均在格点上（画出一个即可）． 2．（2022春·浙江嘉兴·八年级统考期末）如图，在菱形中，对角线交于点O，过点C作交的延长线于点E． (1)求证：； (2)若，求四边形的周长． 3．（2022春·浙江杭州·八年级校考期末）如图，在四边形中，，，的平分线交于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 4．（2022春·浙江舟山·八年级校联考期末）如图，在正方形ABCD中，E、F分别为边AB、BC的中点，连接AF、DE交于点G，连结BG． (1)试判断AF与DE的数量关系与位置关系，并证明． (2)求证：BG平分∠EGF． 5．（2022春·浙江台州·八年级统考期末）如图，在每个小正方形边长为1的网格图中，根据下列条件画出图形． (1)在图1中，画一个以格点为顶点，三条边长分别为，，的三角形； (2)在图2中，画一个以格点为顶点，面积为5的正方形． 6．（2022春·浙江台州·八年级统考期末）数学兴趣小组的同学发现：如果，那么当∠1所对的直角边与另一直角边比值一定时，∠2所对的直角边与另一直角边也存在一定的数量关系． (1)尝试：①如图1，在等腰直角△ABC中，，，点F是BC的中点，DF⊥AB于点D，连接AF，则______，______； ②如图2，在正方形ABCD中，，点E为BC中点，，求的值； (2)推理：如图2，在正方形ABCD中，，保留②中其他条件不变，的值； (3)运用：如图3，在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上的点F处，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点G，BG交AD于点H．当，，时，求BG的长． 7．（2022春·浙江台州·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接EB，DF． (1)求证：四边形EBFD为菱形； (2)若，，求∠ABE的度数． 8．（2022春·浙江衢州·八年级统考期末）某农家购买了一卷由边长为5cm的小菱形构成的网格防护网（如图1）用于“未来乡村”建设． (1)该农家计划利用已有的一堵长为8米的墙，用该种防护网围成一个面积为的矩形园子ABCD（如图2）．若防护网用去24米，求矩形一边AB的长度． (2)如图3，边长为5cm的小菱形EFGH中，，防护网高度为1.2m．问：24米防护网中最多有几个这样的小菱形？（注：防护网在转角处不被裁断） 9．（2022春·浙江·八年级统考期末）如图，在中，过点A作于点E，于点F，且． (1)求证：是菱形； (2)若，，求AB的长． 10．（2022春·浙江湖州·八年级统考期末）在边长为4的正方形ABCD中，点M，N分别是边BC，CD上的动点，且BM＝CN． (1)如图1，连接AM和AN交于点P，求证：AM⊥BN． (2)如图2，连接AM和AN交于点P，连接DP，若点M为BC的中点，求DP的长． (3)如图3，连接BN，DM，则BN+DM的最小值为 ． 11．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）图1、图2、图3、图4是四张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，A、C两点都在格点上，连接AC，请完成下列作图： (1)以AC为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上． (2)以AC为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上． (3)以AC为对角线在图3和图4中分别作出一个面积为8的平行四边形（不含矩形），且平行四边形顶点在格点上． 12．（2022春·浙江金华·八年级统考期末）在菱形中，，，连接交于点O，点E，F分别是的中点，连接． (1)求线段的长； (2)求证：四边形是平行四边形，并求四边形的面积． 13．（2022春·浙江宁波·八年级统考期末）定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”．如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”． 概念理解： 下列四边形中一定是“中方四边形”的是_____________． A．平行四边形            B．矩形        C．菱形        D．正方形 性质探究： 如图1，四边形ABCD是“中方四边形”，观察图形，写出关于四边形ABCD的两条结论； 问题解决： 如图2，以锐角△ABC的两边AB，AC为边长，分别向外侧作正方形