期末专题04 中心对称图形平行四边形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年八年级数学下学期期末考试真题必刷满分训练（江苏专用）

期末专题04 中心对称图形平行四边形大题综合 一、解答题 1．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）已知：如图，，为对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 2．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，正方形的边长为1，点在延长线上，且．求证：平分． 3．（2022春·江苏南京·八年级校联考期末）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到，点B的对应点恰好落在BC的延长线上． (1)用直尺和圆规作（不写作法，保留作图痕迹）； (2)若∠B＝53°，则________°，________°． 4．（2022春·江苏南通·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，，，，将△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到． (1)请在图中画出，并求出的面积； (2)若△ABC内一点，则在内与M相对应的点的坐标是______． 5．（2022春·江苏南通·八年级统考期末）如图，在△ABC中，AD平分，过AD的中点O作AD的垂线，分别交AB，AC于E，F两点，连接DE，DF．求证：四边形AEDF是菱形． 6．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 7．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△AB1C1．当B1BAC时，求∠BAC1的度数． 8．（2022春·江苏淮安·八年级统考期末）如图，点，分别在菱形的边，上，且．求证：． 9．（2022春·江苏南京·八年级统考期末）如图，在四边形中，，对角线交于点平分，过点C作交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 10．（2022春·江苏苏州·八年级校考期末）如图，四边形中，点E、F、G、H分别为的中点， (1)求证：中点四边形是平行四边形； (2)如图2，点P是四边形内一点，且满足，点E、F、G、H分别为的中点，猜想中点四边形的形状，并证明你的猜想． 11．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD上动点，且，连接AE、CF． (1)试判断四边形AECF的形状，并说明理由； (2)连接AC，若，，E为BC中点，试求四边形AECF的面积． 12．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）已知：如图，是的角平分线，点E、F分别在上，且，． (1)求证：； (2)若的周长为3，求的周长． 13．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD的延长线上，且BE＝DF，CE⊥AB． (1)求证：四边形AFCE是矩形； (2)连接AC，若AC＝10，AE＝8，求菱形ABCD的周长． 14．（2022春·江苏南通·八年级统考期末）如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FGCE，使得点E落在边AB上，AB的延长线交EG于H，连接DE，DH． (1)求证：ED平分； (2)求证：EC与DH互相平分； (3)设EC与DH相交于点O，，求点O到DC的距离． 15．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）如图1，在正方形中，，点E是的中点，以为边作正方形，连接．将正方形绕点D顺时针旋转，旋转角为． (1)如图2，在旋转过程中，判断与是否全等，并说明理由； (2)如图3，延长交直线于点P． ①求证：； ②在旋转过程中，线段的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由． 16．（2022春·江苏南京·八年级期末）如图，已知平行四边形ABCD，根据所学知识，利用直尺和圆规在平行四边形内作一个菱形． (1)小明的作图中，用到的作图依据有___________．（填序号） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形． ③有一组邻边相等的平行四边形是菱形． ④对角线互相垂直的平行四边形是菱形． (2)请再用两种不同的方法作图．（保留作图痕迹，不写作法） 17．（2022春·江苏宿迁·八年级统考期末）如图，四边形是矩形，点E、F分别在边上，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，当______________时，四边形是菱形． 18．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点E、G、H分别在正方形的边上，． (1)如图1，当时，求证：菱形是正方形． (2)如图2，连接，当的面积等于1时，求线段的长度． 19．（2022春·江苏扬州·八年级统考期末）如图，点A、B、D、E在同一条直线上，，，． (1)求证：． (2)连结，请判断四边形的形状，并证明你的结论． 20．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）如图，在矩形中，，，点是上一个动点，把沿向矩形内部折叠，点