2023年湖南省长沙市长郡外国语实验中学中考三模数学试题

2023年长郡外国语实验中学全真模拟试卷 数 学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 地球上的陆地面积约为，数字用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（ ） A 可回收垃圾 B. 其他垃圾 C. 有害垃圾 D. 厨余垃圾 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、采摘六项实践活动，已知六个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，40，42，42，43．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 38，39 B. 42，40 C. 42，41 D. 42，42 6. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两．问马，牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 若点，，在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 在一次数学活动课上，某数学老师将三张不同的牌分别发给甲、乙、丙三个同学，其中有一张牌是红桃A． 甲说：“红桃A在我手上”； 乙说：“红桃A不在我手上”； 丙说：“红桃A肯定不在甲手上” ． 三个同学中只有一个说对了，则红桃A在（ ）的手上． A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 分解因式：______ 12. 若圆锥底面圆的半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积是________． 13. 已知关于x的方程，若该方程的一个根为3，则a的值为 _____． 14. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是___________． 15. 如图，正方形中，点E是对角线上的一点，且，连接，，则的度数为________． 16. 如图，在中，，依据尺规作图的痕迹，当时，的长是________． 三、解答题（第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23每题9分，第24、25题每题10分．） 17. ． 18. 化简：，再从，0，1中选择一个你喜爱的x的值代入求值． 19. 在一次海上救援中，两艘专业救助船同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船在的正北方向，事故渔船在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故渔船与救助船相距120海里． （1）求收到求救讯息时事故渔船与救助船之间的距离； （2）若救助船A，分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达． 20. 为深入贯彻“生命至上、健康第一”的理念，科学合理组织好2023年长沙市初中毕业升学体育考试，2023年长沙市体育中考方案有以下调整，（一）素质类项目：引体向上（男）或一分钟仰卧起坐（女）、实心球、立定跳远、一分钟跳绳（学生自选一项，报考前确定），分值10分．（二）技巧类项目：篮球运动、足球运动、排球向上垫球、200米游泳（学生自选一项，报考前确定），分值15分．（三）耐力跑项目：2023年取消男1000米、女800米耐力跑项目，该项目以15分满分计入总分，此项调整仅限2023年执行．某校根据学生实际情况男生可以从A（引体向上）、B（投掷实心球）、C（排球向上垫球）、D（一分钟跳绳）、E（篮球运动）、F（足球运动）、G（200米游泳）等七个项目中选考两项．据统计，某校初三男生都在“A”、“B”、“C”、“D”四个项目中选择了两项作为自己的体育中考项目．根据学生选择情况，进行了数据整理，并绘制成如下统计图，结合图中信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中C所对应的圆心角的度数是_____