2023年湖南省长沙市雅礼实验中学中考二模数学试题

2023年上学期九年级二模检测试卷 数学科目 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 ． 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个选项中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. D. 2. 党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展，截至2021年底，我国高技能人才超过64800000人，将数据64800000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个钢块零件，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 5. 劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班名学生，收集到如下数据：，则这组数据的众数和中位数是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 如图，在中，，，，等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，分别与相切于A、B两点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小颖按下面方法用尺规作角平分线：在已知的的两边上，分别截取，使．再分别以点C，D为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，则射线就是的平分线．其作图原理是：，这样就有，那么判定这两个三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 下列函数图象中,当时，函数值随增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 10. 为了做好我市新冠肺炎疫情防控“外防输入，内防反弹”的工作，长沙市疾控中心对三位有可能与新冠肺炎患者密接的市民甲、乙、丙进行调查，三位市民有如下对话： 甲说：我密接了，需要隔离； 乙说：我肯定没有密接，请让我回去工作； 丙说：甲没有密接，不要被他骗了； 若这三人中只有一人说的是真话且只有一名密接者，请你判断谁是真正密接的人( ) A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 因式分解：______． 12. 圆锥的侧面积是，底面半径为，则圆锥的母线长是_______． 13. 方程有两个相等的实数根，则m的值为__________. 14. 抛物线的项点坐标为________ ． 15. 如图所示，在矩形中，，，则________度 ． 16. 已知如图：，，，则________ ． 三、解答题（本大题共9小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17. 计算： ． 18. 先化简，再求值：，其中 ． 19. 如图，某校校门口安装了体温监测仪器，体温检测有识别区域即的长，当身高为米的学生进入识别区域时，在点D处测得摄像头M的仰角为，在点C处测得摄像头M的仰角为，学校大门的高是米，则体温识别区域的长为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据，） 20. 近几年，新型冠状病毒感染肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，某校开展了“全民行动·共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：，，，），下面给出了部分信息： 七年级名学生的竞赛成绩是； 八年级名学生的竞赛成绩在组中的数据是： 八年级抽取的学生竞赛成绩 扇形统计图 七、八年级抽取学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 中位数 方差 根据以上信息，解答下列问题； （1）________，________； （2）该校七、八年级共人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？ （3）如果从七年级分（含分）以上的四名学生中抽取两名学生参加市里的知识竞赛，请用列表法或树状图法求恰好抽中分的学生参赛的概率是多少？（用表示分，表示分） 21. 如图，已知等腰，点D、E分别在上，且． （1）求证：； （2）如果，求的长 ． 22. 2023年5月11日，长沙市橘子洲头举办了燃放烟花的活动，橘子洲头当天实行全天闭园，长沙市地铁二号线实行全天跳站 ．对此非常有兴趣的数学爱好者小李去市场上调查了解A、B两种不同型号烟花的价格，已知B型号烟花的价格比A种烟花价格每箱贵60元，用3000元购买A型号的烟花和用4800元购买B种型号的烟花的箱数相同 ． （1）请问A，B两种烟花每箱的价格分别是多少元？ （2）小李的爸爸所在的公司即将要举办周年庆活动，计划购