6.7 点到直线的距离公式（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.7 点到直线的距离公式 第六章 直线与圆的方程 基础模块（上册） 北京师范大学出版社 第六章 直线与圆的方程 6.5 两条直线平行的条件 学习目标 知识与技能 1.了解点到直线的距离公式的推导过程。 2.会求点到直线的距离，两平行线之间的距离。 过程与方法 培养学生由特殊到一般的思想，提高学生观察、分析、思考等能力。 情感态度与价值观 1、培养学生用联系转化的观点看待问题。 2、在学习过程中进一步体会解析几何的思想，提升数学运算能力，逻辑推理能力。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 前情回顾： 平面直角坐标系内任意两点（）, （） 之间的距离公式为： 若已知平面内任意一点（）及 一直线l： Ax+By+C=0（AB≠0）， 则该点到直线之间的距离是多少？ 点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段长度叫点到直线的距离 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例：如图所示，已知直线l： x+y-1=0，点（），求点P到直线 l 的距离 解： 过点P作PQ⊥l于Q点，则线段PQ的长就是点P到l的距离 ∵ PQ⊥l ，kl=-1 ∴kPQ=1 根据点斜式可得PQ所在直线方程为： y-3=x-2 即 x-y+1=0 联立，解得Q（0，1） 类型一：根据两点间距离 ⇒ 点到直线距离 ∴PQ= 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例：如图所示，已知点（），直线l： Ax+By+C=0，PQ⊥l，过点P作y轴垂线交 l 于A，过点P作x轴垂线交 l 于B。求点P到直线 l 的距离。 解： 由题知 = 类型二：利用三角形的高⇒ 点到直线距离 设A（）， B （） （） （） 分别带入直线l： Ax+By+C=0 可得= , = 又 ∴ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 总结：在平面直角坐标系中，已知点（）和直线l： Ax+By+C=0 则点P到直线 l 的距离 d 通过推导和计算可得 上述公式叫做点到直线的距离公式。 例：已知点（），直线l：3 x+4y-5=0，则点P到直线 l 的距离 : 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 特别的，若直线垂直于x轴或y轴： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 题型一 求点到直线的距离 已知点P（1，2），直线l1:2x-3y+3=0,直线l2:x-5=0, 则P到l1的距离为________， P到l2的距离为___________ （1）由题得 解： 带入公式得 A=2，B= -3，C=3 （2）由题知直线l2:x-5=0是垂直于x轴的直线x=5 ， 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 题型二 已知点到直线的距离，求参数 若过点P(m,-2)到直线2x+3y+4=0的距离为，则m的值为___________ 解： 由题意得 化简 所以， 即 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 题型三 求平行线间距离 之间的距离为__________ 解： 在直线取一点P（-4，0），点P到直线的距离即为两平行线之间的距离。 所以之间的距离为 随堂练习安息，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 1.点（1，-3）到直线y=4x-2的距离为____________ 3.平行的距离为___