6.6 两条直线垂直的条件（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.6 两条直线垂直的条件 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第六章 直线与圆的方程 6.6 两条直线垂直的条件 学习目标 知识与技能 1. 会理解两条直线垂直的条件 2. 掌握两条直线垂直的判定方法 过程与方法 通过推导两条直线垂直的条件，理解斜率在研究直线中的重要作用，并会用斜率判断两直线的垂直关系。 情感态度与价值观 1. 在学习过程中进一步体会解析几何的思想，提升数学运算能力。 2. 通过解决数学问题，激发学生学习的热情，培养学生的自信心。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 （1）如右图所示，l1与 l2 具有什么样的位置关系？ 垂直 y x O P（x0,y0） l1 l2 （2）已知直线l1： y=k1x+b1 与 l2 ：y=k2x+b2 ，（k1，k2存在）， 如何判断两直线是否垂直 呢？ 是否也可以用直线的斜率描述直线的垂直呢？ 已知任意两条直线 斜率不存在 平行 重合 斜率存在 k1≠k2 相交 k1=k2 b1=b2 重合 b1≠b2 平行 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一、已知两条直线l1和l2垂直 ，其中直线l1斜率不存在，则直线l2斜率为多少？ 由已知画图得： 显然，直线l2的斜率为0 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 二、已知l1 ⊥ l2，直线l1： y=k1x+b1 与 l2 ：y=k2x+b2 ，（k1，k2存在），直线倾斜角分别为α1 和 α2 ，如图所示： ABC为直角形 由斜率与倾斜角的关系可知： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 总结：一般地，当直线l1与 l2 ，垂直且斜率都存在时，它们的斜率有这样的关系： 。 反之，如果，那么直线l1与 l2 垂直。 特别的，斜率为0的直线与斜率不存在的直线互相垂直。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 题型一 判断两条直线是否垂直 判断下列各对直线是否垂直 （1）l1:y=+1, l2:y= -2 （1）l1:2x-3y+3=0, l2:3x+2y-5=0 （1）l1:2x-3=0, l2:y+2=0 解： ， 由题知：l1: ， l2: y=-2， 即，且l1的斜率不存在， 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 题型二 已知垂直，求直线方程 若过点P(-1,-2)且与直线2x+3y+5=0垂直的直线方程为___________ 解： 由题意得直线2x+3y+5=0的斜率为 则所求直线的斜率 根据直线的点斜式方程，所求直线为 即 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 题型三 已知垂直，求参数 已知直线y=ax与直线y = -2x-3垂直，则a的值为__________ 解： 由题意得直线y=ax的斜率为，直线y = -2x-3的斜率为 随堂练习安息，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 1.下列各组直线中，互相垂直的一组是（ ） A.2x-3y-3=0与4x-6y-5=0 B. 2x-3y-3=0与4x+6y+5=0 C. 2x+3y-6=0与3x-2y+6=0 D. 2x+3y-6=0与2x-3y-6=0 4.已知四边形ABCD的顶点A(1，1),B(3,-1),C(4,0),D(2,2)，则四边形ABCD的形状为__________ 2.已知点M（2，4），N(-4,16),则线段MN的垂直