广东省广州市番禺区桥城中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022学年第二学期八年级数学综合练习题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案直接填在下面的表格中．） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平行四边形中，的结果可能是（ ） A 1：3：1：3 B. 1：3：3：1 C. 1：1：3：3 D. 1：2：3：4 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. ，， D. 4，5，6 5. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 16 B. 8 C. D. 4 6. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 1﹣2a D. 2a﹣1 7. 在中，，若E、F、G、H分别为各边中点，则四边形的形状为（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 8. 下列4个命题： ①对角线相等且互相平分的四边形是正方形； ②有三个角是直角的四边形是矩形； ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形； ④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 其中正确的是（　　） A. ②③ B. ② C. ①②④ D. ③④ 9. 如图，等边的边长为2，则点的坐标为(　　) A. B. C. D. 10. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每个空3分，满分18分．将答案直接填在题中的横线上） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________ 12. 命题“对角线相等的平行四边形是矩形”的逆命题为________________________ 13. 在中，，则的面积等于___________． 14. “赵爽弦图”巧妙地利用而积关系证明了勾股定理，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为．较短直角边长为，若，，则小正方形的面积是______________． 15. 已知菱形的一个内角为，其中一条对角线的长为2，那么菱形的面积为___________ 16. 如图，在平行四边形中，，平分交于点，作，垂足为， 连接，得到四个结论： ①；②；③，④，则四个结论中一定成立是_________． 三、解答题：（本大题共9小题，满分72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知一个矩形的长为，宽为，求这个矩形的周长和面积． 19. 如图，在中，点D、E、F分别是、、边上的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）请你直接写出当满足什么条件时，四边形为矩形？ 20. 已知：如图，平行四边形形的对角线与相交于点O，． （1）求证：平行四边形为矩形． （2）若．求：度数． 21. 如图所示的一块地，，，，求这块地的面积． 22. 如图，是等边三角形． （1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）：作的角平分线． （2）延长到，使，连接，．求证：所作的四边形是菱形． 23. 如图，矩形中，，，将矩形沿直线折叠，使点B落点E处，交于点F，连接． （1）求出的长． （2）在上找一点P，连接使，连接，试判定四边形的形状，并说明理由． （3）在（2）条件下，直接写出的长___________ 24. 如图，边长为2的正方形被两条与边平行的线段、分割为四个小矩形，与交于点P． （1）若，则AF___________AH． （2）若，求：、、之间数量关系； （3）若的周长为3，，求矩形EPHD的面积． 25. 已知菱形的边长为2，，对角线、相交于点O．点M从点B向点C运动（到点C时停止），点N为上一点，且，连接交于点P． （1）写出菱形面积___________； （2）如图1，过点D作于点G，若，求点C到AM的距离？ （3）如图2，点E是上一点，且，连接、．试判断：在运动过程中；是否存在最小值？若存在，请求出：若不存在，请说明理由． 2022学年第二学期八年级数学综合练习题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案直接填在下面的表格中．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答