第九章 不等式与不等式组 单元检测 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第九章 不等式与不等式组单元检测 一、单选题 1．某养生钙奶饮料中的包装瓶上标注“每100克内含钙＞150毫克”，它的含义是指（　　） A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙不低于150毫克 C．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克 2．下列说法错误的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 3．若，则下列式子错误的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．下面是小明解不等式的过程： 解：去分母，得…① 移项，得…② 合并同类项，得…③ 两边同时除以，得…④ 小明的计算过程中，没掌握好基本知识或粗心出错的步骤是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 6．不等式的最大整数解是（    ） A．0 B．1 C．3 D．2 7．已知点在第四象限，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知不等式组的解集为，则m的值为（　　） A．2 B．3 C．2或3 D．大于3的任何数 9．若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为（ ） A． B． C． D． 10．课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于x的一元一次不等式组的解集，并在数轴上表示出解集”，甲计算完之后，说：“老师，这道题有问题，解出来是无解，不能在数轴上表示．”乙看了看甲的计算过程，说：“你把第2个式子抄错了，是数字3，不是你这个．”通过甲、乙两人的对话，你认为甲将数字3可能抄成了数字（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 二、填空题 11．对于下列结论：①x为自然数，则；②x为负数，则；③x不大于10，则；④m为非负数，则，正确的有 ____． 12．已知是关于x，y的二元一次方程，则________（填“是”或“不是”）不等式的解． 13．已知，则一定有，“”中应填的符号是______________．（选填“”或“”） 14．某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 _____折． 15．若关于x的不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围___________． 16．某校需要更换部分体育器材，打算用1800元购买足球和篮球，并且把1800元全部花完.已知每个足球60元，每个篮球120元，根据需要，购买的足球数要超过篮球数，并且足球数不超过篮球数的2倍，写出一种满足条件的购买方案__________________. 三、解答题 17．观察：，，，． (1)猜想：当时，______，______，______（“>”“＝”“<”填空） (2)探究：当时，与（其中n为正整数）的大小关系，并说明理由． 18．解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上． (1) (2) 19．如图，数轴上点O为原点，点A，B，C表示的数分别是，，．    (1)______（用含m的代数式表示）； (2)求当与的差不小于时m的最小值． 20．已知关于x，y的方程组的解是一对正数． (1)求m的取值范围； (2)化简． 21．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜2个、乙种书柜1个，共需资金600元；若购买甲种书柜1个，乙种书柜2个，共需资金660元． (1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ (2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 22．“端午临仲夏，时清日复长．”临近端午节，一网红门店接到一份粽子订单，立即决定由甲、乙两组加工完成．已知甲、乙两组加工一天共生产350袋粽子，甲组加工2天比乙组加工1天多生产250袋粽子． (1)求甲、乙两组平均每天各能加工多少袋粽子？ (2)已知这份粽子订单为1700袋，若甲、乙两组共用10天加工完成，则甲组至少加工多少天？ 答案 1．C 2．D 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．C 10．D 11．②④ 12．不是 13． 14．8 15． 16．购买8个篮球，14个足球（或购买9个篮球，12个足球） 17．（1）∵，，，， ∴猜想：当时，，，． 故答案是，，； （2），理由如下： ∵，n为正整数， ∴． ∴． ∴． ∴． 18.（1）解： 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 系数化为1得：； 解集在数轴上表示为：    （2）解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为； 解集在数轴上表示为：    19.